数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组.doc

9.3一元一次不等式组教学设计湖北省广水市实验初级中学 张运才【教材分析与学情分析】一元一次不等式组它与第八章学习的方程组有类似之处；它是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念；是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。本节课是第一课时，主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，利用数学中的“类比”思想，类比方程组引入不等式组；让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，用数轴直观表示不等式组的解集，利用数轴形象直观。 从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。 【教学目标】知识与技能目标：了解一元一次不等式组的概念，理解不等式组的解集的意义。会解一元一次不等式组，并会用数轴确定不等式组解集；培养学生能用类比的思想探索新知；通过学生的观察、思考、分析、表达，培养学生解决问题的能力。能力目标：经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比、化归和从特殊到一般的思想；进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉数形结合的思想，通过动手操作、观察、讨论等得出一元一次不等式组解集的两种求法，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。情感态度与价值观目标：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的信心。【教学重点】一元一次不等式组的解集和解法。【教学难点】一元一次不等式组解集的理解。【教学过程】【我能行】 (一) 情景设计：用每分钟可抽水30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，你能算出将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？【设计意图】通过创设与实际生活密切联系的问题情境，激发学生的学习动力，引起学生的学习兴趣，唤起他们的求知欲望，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学，进一步强化用数学的意识；由实际问题中的不等关系列出不等式，组成不等式组，很自然的导入新课。 （二）出示学习目标：【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式，一上课就让学生知道本节课的学习目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。（三）自主学习：自学（一）：学生自学课本P127-129页，完成下列问题： 【设计意图】通过自主学习使学生能从课本上找出本节课的知识要点，总结归纳一些基本结论，能培养学生认真阅读课本、独立思考的习惯，能提高学生分析问题、解决问题的能力。1. 几个含相同未知数的_组成一个一元一次不等式组。2. 不等式组中几个不等式的解集的_叫做由它们所组成的不等式组的解集。3.解一元一次不等式组就是求_.4. 解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出这个不等式组中各个_；（2）利用_求出这些不等式的解集的公共部分，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分； (3) 写出这个不等式组的_ 。. 自学检测：1.下列各式是一元一次不等式组是（ ）A B C D2. 在数轴上找出下列各不等式组中的两个不等式的解集的公共部分。（1） （2） 4 401 0 1 40 1 4（3） （4） 0 1 40 1 4 0 1 40 1 4【设计意图】让学生进一步了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会在数轴上找出不等式组中的两个不等式的解集的公共部分，体现数与形的关系。自学（二）：探究规律：在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集，然后归纳一元一次不等式组的解集的四种类型。 （1）（2）（3）（4）【设计意图】本题通过解不等式组进一步加深学生对不等式组的解集以及解不等式组的认识。解不等式组实际是求出几个一元一次不等式的解集的公共部分，求不等式组的解集时，利用数轴形象直观，感受数形结合的作用，但是画数轴需要时间，通过总结归纳发现不画数轴也可以求出不等式组的解集，更为简洁。通过观察、实验、推断、归纳可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性； 实现从数到形，再从形到数的认知过程。不等式组（a6与2x-111都成立？ 【设计意图】确定哪些整数同时满足几个不等式的问题，也就求由它们组成的不等式组的解集，其中的整数即为所求。【学后思】（一） 课堂小结：学生总结本堂课的收获与困惑.【设计意图】通过学生自己回顾归纳，再互相补充完善，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.明确本节课的解决问题的方法与技巧，为以后的学习打下基础。 （二）课后作业：【设计意图】进一步加深学生对不等式组的解集以及解不等式组的认识，确定哪些整数满足一个不等式组的问题，解决时应考虑未知数的取值范围，也就是不等式组的解集，其中的整数即为所求。进一步培养学生独立思考的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力，开发学生的学习潜能。1写出下列不等式组的解集。（1）（2）（3）（4）2. 不等式组的整数解为_.3. k满足什么条件时，方程组中的x大于1，y小于14解下列不等式组：（1） (2) 【师生评】附 9.3一元一次不等式组导学案湖北省广水市实验初级中学 张运才学习目标：1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法，会用数轴求不等式组的解集；2. 经历知识的探究过程，进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉数形结合的思想。学习重点：一元一次不等式组的解集和解法。学习难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程： (一) 情景设计：用每分钟可抽水30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，你能算出将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？（二）自主学习：自学一：学生自学课本P127-129页，完成下列问题： 1. 几个含相同未知数的_组成一个一元一次不等式组。2. 不等式组中几个不等式的解集的_叫做由它们所组成的不等式组的解集。3.解一元一次不等式组就是求_.4. 解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出这个不等式组中各个_；（2）利用_求出这些不等式的解集的公共部分，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分； (3) 写出这个不等式组的_ 。. 自学检测：1.下列各式是一元一次不等式组是（ ）A B C D2. 在数轴上找出下列各不等式组中的两个不等式的解集的公共部分。（1） （2） 4 401 0 1 40 1 4（3） （4） 0 1 40 1 4 0 1 40 1 4自学二：探究规律：在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集，然后归纳一元一次不等式组的解集的四种类型。 （1） （2） （3） （4）不等式组（a6与2x-111都成立？ （四）课堂小结：学生总结本堂课的收获与困惑. （五）巩固检测： 1写出下列不等式组的解集。（1）（2）（3）（4）2. 不等式组的整数解为_.3. k满足什么条件时，方程组中的x大于1，y小于14解下列不等式组：（1） (2) 一元一次不等式组教学反思湖北省广水市实验初级中学 张运才我校高效课堂研究是以“四合一”优化设计导学案为主导，其目的是促进教师转变教法，提高教学效益，引导学生形成良好的学习习惯，形成民主、和谐、平等的师生关系，逐步构建主动学习、快乐学习、有效学习的学习环境。基本结构是四大部分：我能行、交流学、学后思、师生评。我能行版块通过自主学习使学生能从课本上找出本节课的知识要点，总结归纳一些基本结论，培养学生认真阅读课本、独立思考的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力；交流学版块是通过生生交流、师生交流，突破重难点；学后思版块旨在通过学生自己回顾归纳将所学的知识条理化、系统化；师生评版块旨在通过教师课后反思，总结提高，让学生通过作业后的总结巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.明确本节课的解决问题的方法与技巧，为以后的学习打下基础。对于一元一次不等式组教学，首先七年级数学教师进行讨论确定教学重难点，由我准备一堂课，在不同的班级对“一元一次不等式组”进行教学尝试，形成课例。第一次备课我首先让学生解两个简单的一元一次不等式，由实际问题导入新课，在自学(一)之后没有自学检测，而是直接进入自学探究（二），而在自学探究（二）中设置了十六个小题分为四组，让学生画数轴、找解集、讨论探索规律，由于学生不会在数轴上找公共部分、没有理解不等式组的解集的意义，结果花了大量的时间，一节课的内容根本没有上完。上课后，通过讨论决定删除导入中的解两个简单的一元一次不等式的题目，在自学(一)之后增加自学检测，重点突破怎样找公共部分，让学生理解不等式组的解集的意义，将自学探究（二）中的十六个小题减为八个小题，结果效果比上节课要好，但我在交流学中设置了三道题，其中第三题是将方程组转化为不等式组的问题，没有考虑学生实际能力，学生刚学不等式组，很难理解将方程组转化为不等式组的问题，在这里也花了大量的时间，教学效果也很不好。课题组几位教师再次进行讨论决定将自学探究（二）中的八个小题减为四个小题，删除交流学中的第三题，结果教学效果很好。我们再次进行讨论、对课例进行归纳总结，确定教学模式，形成教学“一元一次不等式组”的教学范例。数学教学是数学活动的教学”，本节课始终以学生为主体，学生动手、动脑、探究交流贯穿始终。老师注重方法的引导让学生通过进行一系列的活动获得了丰富的感性认识，并在体验过程中，把数学知识、转变为能力。本节课的教法与学法得到根本转变。在课前学生充分预习准备，课上组内讨论解决了相当一部分在传统模式教学中应由老师解决的问题。减轻了课堂负担，为课堂知识的深入探讨让出了充分的时间，做好了更厚实的铺垫。学生在自学中，互学中学到了知识，也突出了重难点，讨论出了知识中的精彩之处，便于以后学习。注重如何讨论问题，在独立思考之后互相帮助；解决问题时注意别人的思维方式，和解决问题后如何归纳总结。学生通过预习与组内讨论，对知识的掌握还是较好的；课堂气氛很活跃，发言积极，合作交流开展的不错。学生在充分的体验中，感悟到了一元一次不等式组的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。本节课主要解决以下几个问题：什么是一元一次不等式组、什么是一元一次不等式组的解集、如何解一元一次不等式组。“学习“生活中的数学”是数学新课程理念之一。上课开始，教师以实际问题为切入点，让学生产生强烈的学习需求，接着通过自主学习、小组合作交流掌握解一元一次不等式组的方法，运用一元一次不等式组的知识解决情景设计中的问题，感受“数学知识的应用是学数学的落脚点”，使学生经历了知识的形成过程。然后，教师以不同形式的练习题，通过小组探究、合作学习，再一次加深对知识的认识和理解，培养了学生创新能力和相互合作的意识。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课我始终注意为学生的动手实践，自主探索与合作交流搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。整节课中体现了民主、和谐的教学氛围，让学生在获取知识的同时，在思维能力、情感态度和价值观方面都得到不同程度的发展和提高。但在本节课中也出现了很多不足之处：1、我发现小组合作时个别同学没有参与进来，只是充当了看的角色，所以在今后的小组怎样实现有效合作这方面应该细致考虑，分工再细一些。2、教师的课堂评价语言比较单一。今后的教学中要加强课堂评价语言的多样性、灵活性，对调控教学、激励学生起到及时调节与导向的作用。 3、学生提问题的能力有待提高，很多关键性的问题还是由老师提出、引导解决。课堂活跃度也主要靠一部分学生带动，还有相当部分学生只处于倾听与旁观状态，不够投入。数学课不同于其它学科，如果自学后的反思和交流，收效甚微；如果小组合作目的不明，分工不清，只是形式上的“合作”；如果“放”得太开，不“扶”不“收”，仅是表面的热闹；如果失去教师有价值的引导，学生学习的主体性往往也是苍白无力的。教师作为学习活动的组织者、引导者、合作者，应该用心进行教学设计，并付出更多的努力，在如何让学生亲历知识的形成过程上多下功夫，科学地处理好教学中的“收”与“放”，不但有利于学生在亲历数学知识的形成过程中理解和掌握知识技能、思想方法，获得广泛的数学活动经验，而且有利于教师转变教学观念，充分调动学生作为学习主体的能动作用。数学课程标准明确指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。”这已是当今数学课堂教学中应有的理念。如何把这理念转化为课堂教学行为，是我们广大数学教师所面临的问题。新课程标准赋予了数学教学新的内涵，使数学教学充满了生活气息。数学教学不但要关注知识能力，还要关注学生自主探究的创新精神，更要关注与人合作的意识，学生的情感体验现实生活既是教学的源头，更是教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实际生活中去的机会，帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，做到从生活中来到生活中去。作为数学课本身，它承担着对学生进行数学知识教学的任务，所以一个有价值的数学情境，他应当体现数学知识本身的特点，着眼于数学新旧知识之间的联系，关注学生学习数学的最近发展区。课堂教学活动中，即时评价是评价的主要形式，是指在教育活动过程中，评价者对于评价对象的学习态度、方法、过程、