建立二元一次方程组的模型解实际应用PPT课件.ppt

第1课时 基础课堂 精讲精练 课堂小结 名师点金 建立二元一次方程组的模型解实际应用 资源素材包 1 1 列二元一次方程组解应用题的方法 基础课堂 精讲精练 精讲 1 基本思想方法 1 列方程组解应用题是把 未知 转化成 已知 的过程 它的关键是把未知量与已知量联系起来 找出题目中的 列方程组 2 一般情况下 有几个未知量就必须列出几个方程 所列方程必须满足 方程两边表示的是同类量 同类量的单位要 方程两边的数值要 等量关系 相等 统一 2 基础课堂 精讲精练 精讲 2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 审 设 找 列 解 答 1 审 通过审题 把实际问题抽象成数学问题 2 设 分析已知量和未知量 并用字母表示其中的两个未知量 设元 3 找 找出能表示题意的两个相等关系 4 列 根据相等关系列出方程组 5 解 解这个方程组 求出未知数的值 6 答 检验所求解是否符合实际意义 写出答案 3 基础课堂 精讲精练 精练 1 列二元一次方程组解应用题的方法 1 列方程组解决实际问题的一般步骤 一审 审 找 二设 设未知数 可直接设元 也可 三列 根据题目中的 列出方程组 四解 解方程组 五检 检验解的正确性和是否符合 六答 2 用二元一次方程组解决实际问题一定含有 未知量 能找到 等量关系 题意 等量关系 间接设元 等量关系 实际意义 两个 两个 4 基础课堂 精讲精练 精练 3 某工厂用如图 所示的长方形和正方形纸板做成如图 所示的A B两种长方体形状的无盖纸盒 有正方形纸板140张 长方形纸板360张 刚好全部用完 问做成多少个A种盒子 多少个B种盒子 5 基础课堂 精讲精练 精练 1 根据题意 甲和乙两个同学分别列出的方程组如下 甲 乙 根据两个同学所列的方程组 请你分别指出未知数x y表示的意义 甲 x表示 y表示 乙 x表示 y表示 做成的A种盒子的个数 做成的B种盒子的个数 做A种盒子用的正方形纸板的张数 做B种盒子用的正方形纸板的张数 6 基础课堂 精讲精练 精练 2 求出做成的A种 B种盒子各多少个 写出完整的解答过程 设做成A种盒子x个 B种盒子y个 由题意得解得答 做成的A种盒子60个 B种盒子40个 7 2 二元一次方程组的简单应用 基础课堂 精讲精练 精讲 题型1 数字问题 1 解决这类题的关键在于正确地用代数式表示一个多位数 如一个三位数的表示方法 当它的百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c时 这个三位数可表示为 2 在数字问题中 应注意 数字与数的区别 即怎样用数字表示数 根据数字的特点 求得的解应是小于10的非负整数 最高位上的数字不能为0 100a 10b c 8 基础课堂 精讲精练 精练 2 二元一次方程组的简单应用 4 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8 把这个两位数加上18 结果恰好成为数字对调后组成的两位数 求这个两位数 设个位数字为x 十位数字为y 所列方程组正确的是 A B C D B 9 2 二元一次方程组的简单应用 基础课堂 精讲精练 精讲 题型2 和差倍分问题解这类问题的应用题 要抓住题中反映 的关键字 和 差 倍 几分之几 比 大 小 多 少 增加 减少等 明确各种反映数量关系的关键字的含义 数量关系 10 基础课堂 精讲精练 精练 2 二元一次方程组的简单应用 5 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家 有关数据显示 中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 中 美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3 问中 美两国人均淡水资源占有量各为多少 单位 m3 11 基础课堂 精讲精练 精练 设中国人均淡水资源占有量为x 美国人均淡水资源占有量为y 由题意 得解得答 中国人均淡水资源占有量为2300m3 美国人均淡水资源占有量为11500m3 12 基础课堂 精讲精练 精练 6 有A B C三个粮仓 已知A B两个粮仓原有存粮共450吨 根据灾情需要 现从A粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓 从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓 这时A B两处粮仓的存粮吨数相等 1 A B两处粮仓原有存粮各多少吨 2 C粮仓至少需要支援200吨粮食 问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗 13 基础课堂 精讲精练 精练 1 设A B两处粮仓原有存粮分别为x吨 y吨 根据题意 得解得答 A B两处粮仓原有存粮分别为270吨 180吨 2 270 180 234 吨 234 200答 此调拨计划能满足C粮仓的需求 14 2020 3 19 15 2 二元一次方程组的简单应用 基础课堂 精讲精练 精讲 题型3 古代算术问题古代算术问题是应用题中的一个常见类型 这种题型是通过诗歌的形式向大家说明几个量间的关系 进而提出问题 解决这类问题的关键是要读懂题意 分清各量间的关系 找出题中隐含的 的量 列出方程组 从而解决实际问题 相等 16 基础课堂 精讲精练 精练 2 二元一次方程组的简单应用 7 九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜果 苦果各几个 各该几个钱 设买甜果x个 苦果y个 由题意 得 17 基础课堂 精讲精练 精练 解得 买甜果的钱为657 803 文 买苦果的钱为343 196 文 答 买甜果657个 共需803文钱 买苦果343个 共需196文钱 此题可直接设买甜果x个 苦果y个 根据 甜果苦果买一千 可得x y 1000 由 九百九十九文钱 可得x y 999 18 基础课堂 精讲精练 精练 8 巍巍古寺在山林 不知寺内几多僧 三百六十四只碗 看看用尽不差争 三人共食一碗饭 四人共吃一碗羹 请问先生明算者 算来寺内几多僧 设吃饭用去x只碗 吃羹用去y只碗 由题意得解得所以3x 3 208 624 人 答 寺内共有僧人624人 19 基础课堂 精讲精练 精练 9 请你阅读下面的诗句 树栖一群鸦 鸦树不知数 三只栖一树 五只没去处 五只栖一树 闲了一棵树 请你仔细数 鸦树各几何 求诗句中谈到的鸦的只数 树的棵数 设有x只鸦 y棵树 由题意得解得答 有20只鸦 5棵树 20 2 二元一次方程组的简单应用 基础课堂 精讲精练 精讲 解答年龄问题的关键是年龄差 及增长岁数 不变 相同 题型4 年龄问题 21 基础课堂 精讲精练 精练 2 二元一次方程组的简单应用 10 一名学生问老师 您今年多大 老师风趣地说 我像你这样大时你才1岁 你到我这么大时 我已经37岁了 请问老师 学生今年分别多大了 设老师今年x岁 学生今年y岁 由题意得解得答 老师今年25岁 学生今年13岁 22 2 二元一次方程组的简单应用 基础课堂 精讲精练 精讲 题型5 配套问题生产中的配套问题很多 如螺钉与螺母的配套 桌面与桌腿的配套 衣身与衣袖的配套等 各种配套都有 比例 以此设未知数 用未知数可把它们之间的数量关系表示出来 确定等量关系从而列出方程组 使问题得以解决 数量 23 基础课堂 精讲精练 精练 2 二元一次方程组的简单应用 11 某服装厂生产一批某种款式的秋装 已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只 现计划用132m这种布料生产这批秋装 不考虑布料的损耗 应分别用多少布料做衣身和衣袖 才能使做的衣身和衣袖恰好配套 24 基础课堂 精讲精练 精练 设用xm的布料做衣身 用ym的布料做衣袖 才能使做的衣身和衣袖恰好配套 根据题意 得解得答 用60m的布料做衣身 用72m的布料做衣袖 才能使做的衣身和衣袖恰好配套 生产中的配套问题有很多 如螺钉和螺母的配套 桌面与桌腿的配套 衣身与衣袖的配套等 各种配套都有数量比例 依此设未知数 用未知数可把它们之间的数量关系表示出来 确定等量关系从而列出方程组 使问题得以解决 25 课堂小结 名师点金