数学人教版七年级下册平行线（定义、平行公理及推论）.doc

5.2.1平行线教案教学目的:知识与能力理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种.能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线.体会平行公理及其推论.数学思考通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉.学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力.解决问题让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法.情感态度与价值观通过对平行线的认识，体验生活中处处有数学.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.教学重点:平行线的画法和平行公理及推论， 教学难点:平行线的定义教学过程设计:活动一.新课导入我们前面已经学过两条直线相交的情形：两条直线只有一个交点。在日常生活中的许多实物都可以抽象成为相交线，那么大家想一下，两条直线除了相交的位置关系外，是否还存在其他的位置关系呢？（学生回答，还存在怎样的关系，让学生拿出两支笔摆一下，找出两直线位置关系并让学生画出所找的位置关系）.新课学习活动一.平行线定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 结合图形讲解异面直线。在空间中两条直线还有既不平行也不相交的情况，如图棱AB与棱BC不相交显然它们不平行，象这样既不相交也不平行的两条直线叫异面直线. 强调：平行线的定义是中加上“在同一平面内”.(学生讨论，举出日常生活中平行线的例子).活动二.平行线的表示：平行用“”表示,如图直线AB与CD是平行线,记作ABCD.读作AB平行于CD.活动三.在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种.练习：判断1.不相交的直线叫平行线.2.两条直线的关系只有相交，平行两种.3.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行.4.在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段平行。5.不相交的两条射线一定是平行的两条射线。6.两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行7.在同一平面内，不可能两条直线既不平行，也不相交。活动四.平行线的画法在小学，我们学过用直尺和三角板画平行线，是怎样画的。画法：a.边靠线 b.尺靠尺 c.推尺找点画直线 教师演示画图过程练习：1.过P直线AB引一点，直线CD经过点P且与直线AB平行2.直线AB,CD是相交直线,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD相交于E.活动五.平行公理 通过以上画图，过直线外一点画可以画几条这样的直线.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(画图的依据). 如图三条直线 AB,CD,EF，若ABEF，CDEF，AB与CD可能相交吗？为什么？假设直线AB 与CD相交，设交点为D，若ABEF, CDEF ， 过P点，就有两条直线AB, CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的，也就是说AB与CD不能相交，只能平行，于是得出平行公理的推论.活动六.推论如果两条直线 都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.注：今后遇到两条射线或线段平行，实际上是指它们所在直线互相平行，推论用数学语言表示为：ABEF, CDEF ABCD. 练习：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.2.经过直线外一点 条直线与这条直线平行.3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 .4.在同一平面内，两条直线如果不平行，这两条直线必 .5. ac, bc, . （ ） ab, bc, . （ ）6.点O是直线l 外一点，直线 经过点O且与直线 平行.7.直线AB与CD交于点O,过射线OA上一点 ，作CD的平行线.8.射线AB,AC不在同一条直线上，在射线AB上任取一点，画射线AC的平行线.活动七.课堂小结 本节