数学人教版七年级下册算术平方根教学设计.docx

人教版七年级下6.1算术平方根 教学设计教师 庞总一、 教材分析这是人教版7年级6.1平方根的内容。本节主要内容是平方根的运算重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。二、学情分析 教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性三、 教学目标：（一）知识目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 3.了解算术平方根的性质。（二）能力目标：1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。（三）情感态度价值观：1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2.训练学生动脑，动口和动手的能力。四、重点和难点：1.重点：算术平方根的概念和性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。2.难点：算术平方根的概念性质。五、教学方法：合作交流 六、教具准备：多媒体课件，白板.七、教学过程：一、情境导入，初步认识教师出示下列问题1,并引导学生分析.（1）由学生直接给出结果.问题1 求出下列各数的平方.1,0,(-1),-1/3，3，1/2.问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.问题3 学校要举行美术比赛,小明想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm. 二、合作探究1.完成下表平方916361这个正数这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？ （多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写110，另一面写110的平方.学生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。定义：一般地,如果正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为根号a,读作“根号a”,a 叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)1(3)49 (4)196 (5)0.0001观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大。三、练一练：1、某数的算术平方根等于它本身则这个数为_;2、6的算术平方根是_，4的算术平方根是，81的算术平方根是。3、判断下面说法是否正确。 （1）-5是25的算术平方根 （2）0是0的算术平方根 （3）-4的算术平方根是-2 （4）3没有算术平方根 4、