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文档简介

8.3实际问题与二元一次方程组教学目标：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画，现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。培养分析，解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。重点难点重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题，特别是行政问题。难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。教学设计前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究何如用方程组解决实际问题。列一元一次方程组解实际问题的步骤是什么？1审 2找（找等量关系） 3设（设未知数） 4列（列方程） 5解（解方程） 6检验 7答教师利用投影出示教材探究甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？问题思考： 1 题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2 题中等量关系有哪些? 3如何解决这个应用题？2、 探究分析，解决问题。 列一元一次方程 解：设有X支篮球队参赛，则足球队为25-X支。解得 答：参赛的篮球队有10支、足球队有15支。列二元一次方程组解：设参赛的篮球队X支、足球队Y支。解得 答：参赛篮球队10支、足球队15支。列方程组解实际问题的步骤是什么？1 审（审题，理清题意）2 找 （找等量关系）3 设（设未知数）4 列（根据等量关系列方程组）5 解（解方程组）6 验证7 答3、 拓展探索，比较分析 练习1甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？问题思考： 1 题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2 题中等量关系有哪些? 3如何解决这个应用题？解：设甲、乙两人每小时分别行走X千米、Y千米。根据题意可得：解得 答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。4、 补充例题 两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。分析：船顺流速度静水中的速度水速 船逆流速度静水中的速度水速解：设船在静水中的速度为x千米/时，水速为y千米/时解得答：船在静水中的速度为17千米/时，水速3千米/时。6、 小结通过今天的学习，你们有什么收获吗？列方程组解实际问题的步骤1 审（审题，理清题意）2 设（设未知数）3 列（根据等量关系列方程组）4 解（解方程组）5 验证（验证是否符合实际）6 答7、 作业习题8.3 巩固复习 1、2。反思：利用列方程
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