数学人教版七年级下册命题、定理、证明1.doc

命题、定理、证明1教学目标：1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步增强空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.2.经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.预习导学：自学指导:阅读教材第18至19页，完成下列各题.自学反馈1.如果ADBC，根据两直线平行，同位角相等可得B=1.2.如果ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得D1.3.如果ADBC，根据两直线平行，同旁内角互补可得CD180.合作探究：活动1 复习导入现在同学们已经掌握了利用同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补，判定两条直线a、b,平行的三种方法.在这一节课里,大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？教师点拔： 逆向思维，探求新知.活动2 小组合作探究平行线的性质1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线a、b使ab，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得的数据作出猜想： 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜想.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？5.师生归纳平行线的性质.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.教师点拔： 分清平行线的判定与性质，并用几何语言进行表达.活动3 议一议如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?如图，ab(已知)，1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等)，2=3(等量代换).(“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由让学生自己完成)活动4 幻灯片出示平行线的性质和平行线的判定，让学生进行对比活动5 辨一辨1.如果ADBC，根据两直线平行，同位角相等可得B1.2.如果ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得1D.3.如果B+BCD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD.4.如果2=4，根据内错角相等，两直线平行可得ADBC.5.如果35，根据内错角相等，两直线平行，可得ABCD.活动6 例题解析例 如图是梯形有上底的一部分.已经量得A=115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC(已知),A+B=180(两直线平行，同旁内角互补),即B=180-A=180-115=65.ADBC(已知),D+C=180(两直线平行，同旁内角互补),即C=180-D=180-100=80.答：梯形的另外两个角分别为65、80.活动7 跟踪训练1.如图,在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处B142，那么第二个弯道处C为多少度?为什么?2.如图,已知ABCD,ADBC.填空： (1)ABCD(已知),1=D(两直线平行，内错角相等). (2)ADBC(已知)，2ACB(两直线平行，内错角相等).第2课时 平行线的性质与判定的综合运用出示目标：1.平行线判定与性质的综合应用.2.学会添加辅助线解决问题.预习导学：自学指导:复习教材中平行线的判定与性质，完成下列各题.自学反馈1.如图，BE是AB的延长线，ADBC，ABCD，若D=100，则C=80，A=80，CBE=80.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D) A.若ac，bc，则ab B.若ac，bc，则ab C.若ab，bc，则ac D.若ab，bc，则ac合作探究：活动1 探求新知如图，ac，ab，直线c与b垂直吗？为什么？学生容易判断出直线b与c垂直,鉴于这一点，教师应引导学生思考： (1)要说明bc，根据两条直线互相垂直的意义，需要从它们所成的角中说明某个角是90，是哪一个角？通过什么途径得来的？ (2)已知ab，这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角是90？ (3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.活动2 例题解析例 下列各图中，已知ABEF，点C任意选取(在AB、EF之间，又在BF的左侧).请测量各图中B、C、F的度数并填入表格.BFCB与F度数之和图1图2通过上述实践，试猜想B、F、C之间的关系，写出这种关系，并加以说明.教师投影题目：学生依据题意，画出类似图1、图2的图形，测量并填表，猜想：B+F=C.在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导： 虽然ABEF，但是B与F不是同位角，也不是内错角或同旁内角，不能确定它们之间的关系. B与C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行.能不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点C作CDAB，这样就能用上平行线的性质，得到B=BCD. 如果要说明F=FCD，只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？以上分析后，学生先推理说明，师生交流，教师给出说理过程.解：作CDAB，因为ABEF，CDAB，所以CDEF(两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行)