《众数》教学设计.doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式新授课教 师范汉权单 位斗门镇中心小学课题名称众数学情分析学生对一些统计量的意义如平均数、平均数中位数有了一定的认识，这部分内容紧密结合学生的实际，围绕如何根据身高选拔参加集体舞比赛的队员，“你认为用哪一个数据代表全班同学视力水平比较合适”等问题展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、作出决策的过程中，认识另一种统计量众数。在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数、及众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或作出决策，与生活联系紧密。教学目标1、让学生理解众数的含义，能找出一组数据中的众数，理解众数在统计学上的意义。2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、让学生经历运用众数描述数量信息的过程，调动学生学习的积极性，发展学生的数据统计观念。4、体验众数与日常生活密切相关，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学过程一、 创设情景，认识众数师：这会儿看着面前的这一张张新面孔，老师非常得兴奋，很激动，于是呢，就在1秒钟前，老师做出了一个艰难的决定，大家都知道老师是一个数学老师，一个科学老师，其实啊，老师还是我们学校跆拳道社团的管理老师。可是啊，作为跆拳道社团的管理老师，老师最近遇到了一个小难题，想让我们6班的同学们帮我出出主意，可以吗？师：大家都知道六一节快到了，就在前几天啊，学校领导要求老师选10名跆拳道队员去参加集体表演。要知道我们跆拳道社可有50多名队员啊，只能选10名，这可让老师犯了难。同学们，你们觉得老师在选队员的时候该注意些什么啊？生：技术要选比较好的。师：好，遵照这位同学的建议，老师千挑万选，选出了20名身手都不错的队员。接下去你觉得老师该按什么来选了呢？生：身高，我觉得这10名队员的身高都应该差不多。师：这个建议好像挺有道理的，老师就照你说的，调查了这20名队员的身高情况，请看大屏幕。20名候选队员的身高情况：(单位:米)1.32 1.33 1.44 1.45 1.461.46 1.47 1.47 1.48 1.481.49 1.50 1.51 1.52 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52那么如果是你的话，你会选择哪10名队员，请你在练习纸上圈出你选的10名队员。（师巡视）师：好，老师刚才转了一圈，发现大家的选择基本上集中在了两种情况上，我们来瞧一瞧（实物投影仪放映），这位同学选择了中间两排，共10名队员；这位同学选择了最后的两排，共10名队员。请大家现在再比较一下，你觉得选择哪一种更好？为什么？生：我觉得选最后两排更好一些，因为最后两排的10名队员身高差距比较小，只差了3厘米，而中间两排的10名队员最高的和最矮的差了6厘米。师：同意吗？看来都同意这个观点了。那么请同学们观察最后两排数据，老师发现了一个很有趣的数学现象，你们发现了吗？生：在这10个数据中，1.52出现的次数最多。师：有几个？生：有7个。师：并且1.52不光是这10个数据中最多的，也是这一整组数据中，出现次数最多的。那么在数学上，就将这样的数称为众数。（板书：众数）二、 依据情境，理解众数师：那么根据你的理解，你能不能用自己的话说说什么是众数？（归纳板书：出现次数最多）师：那么既然众数是一组数据中出现次数最多的，而多，一般也就意味着集中，所以众数往往能够特别好的表示出一组数据的集中情况。（板书：集中情况）师：那么说到众数，老师就想到了我们以前所学习过的另外的两个统计量，平均数和中位数，而且我们也知道，平均数和中位数也都能表示一组数据的一般水平和集中程度，那为什么已经学习了平均数和中位数，我们今天还要来学习这个众数呢？难道是数学家吃的空没事干发明出来玩玩的吗？难道就不能根据平均数和中位数来选择10名队员吗？能不能？（能）那我们接下来就来试着用这两个统计量选10名队员看看。师：首先是平均数，你能告诉我要算这组数据的平均数，该怎么列式吗？生：（1.32+1.33+1.44+1.52）20师：那么这个按计算器也比较麻烦，老师就直接请电脑老师来帮大家算算吧，结果是1.475。平均数在数据中好像没有，该怎么选呢？生：就选10名身高接近1.475的。师：是这10名吗？1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51。这与刚才我们同学按众数选出来的10名队员相比，怎么样？生：这个身高最高和最矮相差了6厘米，而按众数选的只相差了3厘米，还是按众数选出来的更整齐，更美观。师：有道理，看来这种情况下平均数不太好使啊。那么中位数会怎么样呢，我们来试试看。你能找到这组数据的中位数是多少吗？生：（1.48+1.49）2=1.485师：1.485同样没有，是不是也要选择接近1.485的队员啊？（是）是不是这么10位呢？1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 。生抢着说：最高和最矮还是相差了6厘米，仍然是按众数选得更好。师：是啊，在这种情况下，平均数和中位数就不如众数来得好用啦。所以众数，还是有它存在的价值，有它存在的意义的。师：那么在生活中，也是有不少众数存在的例子的。比如说，老师现在现场做个调查，请我们班年龄是11岁的同学起立。请年龄是12岁的同学起立。请年龄是13岁的同学起立。同学们可以明显得看到，我们班同学年龄的众数是多少啊？（12岁）师：这就是一个众数的例子。再比如说，我们陪着妈妈是商场里买衣服，常常可以听到一个名词均码。其实均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着众数的原理。其实在我们的生活中还有许多与均码有关的例子，同学们课后可以去找一找。师：那么同学们已经对众数有了一定的了解，老师估计我们的同学肯定很喜欢众数，因为它有一个最合我们胃口的优点，你发现了吗？生：找众数不用像平均数那么去求，只要找一找就可以了。师：怎么找？生：只要数数看一组数据中哪个出现得最多，哪个就是众数了。师：哦，说得太好了。那么接下来我们就来试着找找众数看，看看大家能不能快速地找到众数。请看大屏幕。运动会比赛项目数据众数一分钟跳绳（次）150、145、168、150、120、150跳远（米）1.79、1.88、1.75、1.79、1.67、1.85仰卧起坐（个）23、35、42、40、36、43、40、48、48100米跑（秒）12.5、11.77、10.62、12.3、11.28、11.65足球比赛进球数（个）2、2、2、5、5、5、7、7、7请大家先自己找一找，如果有问题，请举手示意。师：这么多同学都举手了，看来问题多多呀。来，你是哪一题遇到问题了？生：第三题。师：你呢？生：第四题。师：你呢？生：第五题。师：看来除了第一、二题没问题之外，下面三题都遇到问题了啊？那么我们就先把没问题的两道题快速校对，然后再来重点看后三题。来，请你说，前两题的众数分别是？生：150和1.79。师：对吗？好的，没问题。那么我们来看看第三题，请问你遇到了一个什么问题？生（略显迟疑）：我觉得应该40和48都是。因为40现了2次，48也出现了2次，它们出现的次数同样多，所以我认为40和48都是这组数据中的众数。师：大家觉得有不同意见吗？说得太好了，就是这样的。请给他掌声。谁再来说说第四组，你遇到了什么问题？生：我觉得没有。每个数据都只出现了一次。预设：如果有人说每个数据都出现了一次都是众数。师要引导（惊讶表情）：你说说什么是众数？这组数据中哪个数据出现次数最多？它有没有众数？师：那么第五组呢？生：也是没有。因为当一组数据中，每个数据出现的次数都一样多的时候，就没有众数。师：通过刚才的练习，你发现了什么？（众数可以有一个、两个、或者没有）师：那也就是说，在一组数据中，众数可能不止一个、也可能没有(板书：数量：0个、1个、2个、3个、)三、 具体情境，对比练习师：好的。对于众数，我们的同学刚刚学得非常好。那么不知道大家有没有把众数、平均数、中位数这三个统计量给混起来呢？老师来试探试探大家。1下列情况中，你认为用哪个统计量比较合适？（A.平均数，B.中位数，C.众数）（1）同学们最喜欢看的动画片。（ ）（2）要比较两个班的期中成绩哪个更好，应该取（ ）为标准更合适。（3）面包店的店主想知道哪种面包销售最好。（ ）（4）小华五次数学测试成绩如下表，他的数学成绩的一般水平用（ ）表示更合适。姓名第一次第二次第三次第四次第五次小华639063971002填一填（1）10、12、9、2、8、10、5这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）。（2）如果再加上一个9，这时众数是（ ）（3）如果再加上一个X（X是以上出现的数据中的一个），众数仍是10，而且是唯一的，则X（ ）。3张老师和五位同学组成一组进行踢毽子比赛，每人踢1分钟的个数如下：（n是张老师踢的个数）98，59，62，56，54，n（1）如果张老师踢的个数刚好是这组成绩的中位数，张老师可能踢了（ ）个；此时，这组成绩有众数吗？如果有，是（ ）。（2）如果张老师踢的个数是54个，你认为用（ ）最能反映这个小组踢毽子的水平。 A.中位数 B.众数 C.平均数4发挥你的创造力：（1）任意写下一组5个数，使这组数字的众数、平均数和中位数均为5。（