数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.doc

5.3.1 平行线的性质教学设计内容和内容解析内容平行线的性质（人民教育出版社数学七年级下册第五章第3节第1课时）核心知识平行线的性质课标要求探索并掌握平行线的性质内容解析平行线是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行的图案，还包含其判定在生产、生活各领域的实际应用本节课是平行线性质的第一课时，在前面学习了相交线与平行线的判定基础之上，主要研究同一平面内两条直线互相平行时同位角、内错角以及同旁内角的数量关系。平行线的性质的学习是以后学习基本几何图形（三角形、平行四边形等）及几何变换的最基础知识，而本节课平行线性质的学习是学习平移的最基本条件。实际上将性质1作为扩大了的公理，而“性质2”和“性质3”是性质1的基础上，通过说理和简单推理给予证明。同时，平行线性质的探究和证明，渗透的是将未知问题转化为已知问题的一种常用的转化手段，这实际上也是推理论证最常用的方法思想方法转化思想由未知转化为已知，转化为已解决的问题重难点平行线的性质的推导目标和目标解析目标教学目标： 两直线平行的性质。 初步学会应用平行线的性质来解决问题。 体会将未知问题转化为已知问题解决的转化思想。目标解析 学生掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补” 。 过三个性质的学习，使学生能进行在两条直线平行时角度的计算，并利用此判定方法解决生活中的实际问题。 过对平行线性质的简单推理，教给学生一些基本的数学思想方法使学生逐步学会分别从已知或结论出发，寻求论证思路，学会用说理法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力教学问题诊断分析学生已经学习了平行线的判定，平行线的性质是建立在平行线的判定基础上进行学习的，应该容易接受，但缺乏逻辑思维能力和语言组织能力，同时，平行线的性质探究时前提是两条平行直线被第三条直线所截形成的八个角的基础上，部分同学对于较复杂的图形“三线八角”的认识不足，所以课后应用要有针对性的对其进行练习。利用平行线的性质去解决简单的角度计算，一般的学生可以理解，但对于定理的证明，尤其为什么要对定理进行证明，以及到底应该用什么方法进行证明，大部分学生不易理解，这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“将未知问题转化为已知问题”的过程，使学生充分理解证明的目的、作用和意义教学过程设计教学环节教学内容设计意图创设情境 导入新课1.创设情境：如图，工程师修筑一条公路经两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C 是多少度？【教师用电脑展示，学生观察、思考、猜想】【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行线有初步的感性认识汇报预习 初步了解学习目标在卡纸上画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出一组同位角。 1、猜想： 1与 2的关系？ 2、【小结】两条平行线被第三条直线所截， 简单说成： 【设计意图】初步了解学生的预习情况，并针对学生掌握的实际情况展开教学 【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，进一步强化对平行线的感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法同时强化了合作探究的能力。【设计意图】再次强化学生学会观察、猜想、验证等解决问题的方法同时强化了合作探究的能力。【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用平行线的性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行线性质的理解同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据探究发现，探索平行线性质探究一：在卡纸上画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出一组内错角。3121、猜想： 2与 3的关系？2、能否用推理的形式验证你的猜想呢？ 提示： 3、【小结】两条平行线被第三条直线所截， 简单说成： 探究二：在卡纸上画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出一组同旁内角14321、猜想： 2与 4的关系？ （用推理的形式验证你的猜想）2、【小结】两条平行线被第三条直线所截， 简单说成： 课堂小结平行线具有的性质:1、 2、 3、 回顾导入如图，工程师修筑一条公路经两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C 是多少度？随堂训练 熟练性质1234 1、如图，直线ab， 1=54 ，那么2、3、4各是多少度 ？2、 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60, B=60, AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2） C是多少