数学人教版七年级下册平面直角坐标系相关概念.docx

平面直角坐标系相关概念教学目标 1、知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出直角坐标系；能在给定的直角坐标系中根据点的坐标画出点的位置，由点的位置画出点的坐标。2、过程与方法:经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。3、情感、态度与价值观：揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。学情分析 在学习了数轴的概念后，学生具有一定的数形结合思想，经过前一课时的学习，已经认识到平面上的点可以由一个有序数对来表示，这些为本节课的学习奠定了必要的认知基础。但七年级的学生分析问题的能力还较弱，且正处于有形象思维向抽象思维转变的阶段，对于二维坐标平面内的点与有序数对之间的一一对应关系理解起来有一定的困难，因此，教师在教学中应当以启发为主，突出新旧知识的联系，帮助学生进行概念的自我建构。重点难点 重点：平面直角坐标系及相关概念。难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标一一对应的关系。教学活动【导入】情景引入、生活感知 如图，是一所学校的平面示意图（1）用有序数对分别表示实验楼和旗杆的位置；（2）图中（5，5）表示的是哪个建筑物位置？数对中的两个5含义相同吗？【讲授】类比迁移，概念建构 回顾前面我们已经解决过的一些确定的位置问题，你能说说这些问题有哪些共同之处吗？（1）、问题中通常具有两个互相垂直的方向“排”和“列”；（2）一般情况下，横向的方向标注有“列数”，纵向的方向标注有“排数”；（3）都是用“行数”“列数”组成的一个有序数对来表示的一个确切的位置。迁移类比生活中确定位置的方法，我们来研究如何的确定平面内任意一点的位置。问题一：点A、B、C三点在一条直线上，怎样表示它们的位置？问题二：点A、B、C、D是平面内的任意四点，你能表示出它的位置吗？建构活动一：（1）画两条相互垂直的数轴；（2）与同伴交流所画图形，观察比较图形中原点的位置、正方向与单位长度是否合理。【活动】问题探究，深入了解 探究一：怎样在平面直角坐标系中描出点（4,5）？探究二：数轴（直线）上的点与实数是一一对应的，那么坐标平面内的点与有序数对是一一对应的吗？通过前面的实践操作，我们发现，平面内任意一点对应唯一一对有序数对，反过来，人一一对有序数对也对应唯一的一点，这表明坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。探究三：观察平面内不同位置的点，它们的坐标分别具有哪些特征？形数点的位置横坐标纵坐标第一象限正数正数第二象限负数正数第三象限负数负数第四象限负数负数X轴0Y轴0原点001 第一学时 评论（ 0 ） 1 教学目标 1、知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出直角坐标系；能在给定的直角坐标系中根据点的坐标画出点的位置，由点的位置画出点的坐标。2、过程与方法:经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。3、情感、态度与价值观：揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。评论（ 0 ） 2 教学重点 重点：平面直角坐标系及相关概念。评论（ 0 ） 3 学时难点 重点：平面直角坐标系及相关概念。评论（ 0 ） 4 教学活动 评论（ 0 ） 活动1 【导入】情景引入、生活感知 如图，是一所学校的平面示意图（1）用有序数对分别表示实验楼和旗杆的位置；（2）图中（5，5）表示的是哪个建筑物位置？数对中的两个5含义相同吗？评论（ 0 ） 活动2 【讲授】类比迁移，概念建构 回顾前面我们已经解决过的一些确定的位置问题，你能说说这些问题有哪些共同之处吗？（1）、问题中通常具有两个互相垂直的方向“排”和“列”；（2）一般情况下，横向的方向标注有“列数”，纵向的方向标注有“排数”；（3）都是用“行数”“列数”组成的一个有序数对来表示的一个确切的位置。迁移类比生活中确定位置的方法，我们来研究如何的确定平面内任意一点的位置。问题一：点A、B、C三点在一条直线上，怎样表示它们的位置？问题二：点A、B、C、D是平面内的任意四点，你能表示出它的位置吗？建构活动一：（1）画两条相互垂直的数轴；（2）与同伴交流所画图形，观察比较图形中原点的位置、正方向与单位长度是否合理。评论（ 0 ） 活动3 【活动】问题探究，深入了解 探究一：怎样在平面直角坐标系中描出点（4,5）？探究二：数轴（直线）上的点与实数是一一对应的，那么坐标平面内的点与有序数对是一一对应的吗？通过前面的实践操作，我们发现，平面内任意一点对应唯一一对有序数对，反过来，人一一对有序数对也对应唯一的一点，这表明坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。探究三：观察平面内不同位置的点，它们的坐标分别具有哪些特征？形数点的位置横坐标纵