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5 3 1平行线的性质 石塘中学 陈丽玉 复习回顾 平行线的判定方法是什么 反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 标出如图的角 任选一组同位角度量这些角 把结果填入下表 交流合作 探索发现 是不是任意一条直线去截平行线a b所得的同位角都相等呢 想一想 d 两直线平行 同位角相等 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 2 a b 简写为 符号语言 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 合作交流二 两直线平行 内错角相等 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 2 3 a b 符号语言 简写为 解 a b 已知 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 合作交流三 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 4 180 a b 符号语言 简写为 例如图 已知直线a b 1 500 求 2的度数 a b c 1 2 2 500 等量代换 解 a b 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 1 500 已知 变式 已知条件不变 求 3 4的度数 师生互动 典例示范 变式2 已知 3 4 1 47 求 2的度数 2 470 解 3 4 a b 又 1 470 c 1 2 3 4 a b d 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 已知 已知 如图在四边形ABCD中 已知AB CD B 600 求 C的度数 由已知条件能否求得 A的度数 A B C D 解 AB CD 已知 B C 1800 两直线平行 同旁内角互补 又 B 600 已知 C 1200 等式的性质 根据题目的已知条件 无法求出 A的度数 施展你的才能 如图 在汶川大地震当中 一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一次拐的角 B等于1420 第二次拐的角 C是多少度 为什么 解 AB CD 已知 B C 两直线平行 内错角相等 又 B 142 已知 B C 142 等量代换 展示你的才华 D F A 小明在纸上画了一个角 A 准备用量角器测量它的度数时 因不小心将纸片撕破 只剩下如图的一部分 如果不能延长DC FE的话 你能帮他设计出多少种方法可以测出 A的度数 挑战无处不在 1 目前 它与地面所成的较小的角为 1 85 两直线平行
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