第七讲 自由落体(老师用).doc

第七讲 对自由落体运动的研究 (1h)（一） 学习目标1 通过演示、实验、分析得出自由落体运动规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。2 通过自主学习，了解伽利略对自由落体运动的研究过程，知道伽利略的科学思维方法以及他对物理学的贡献。（二） 课程内容1 只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动叫自由落体运动。2 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动。3 自由落体的加速度，物理学中用符号g表示，称为自由落体加速度或重力加速度。自由落体加速度的方向是竖直向下的，在同一地点，一切物体的重力加速度都相同；地球上纬度和海拔不同的区域，其数值略有差别。通常的计算中取98m/s2，近似计算可以取10m/s2。4 自由落体运动规律(1) 自由落体运动是初速度为v0=0、a=g的匀加速直线运动；(2) 数学表述a. 速度时间关系：v=gt；b. 位移时间关系：；c. 位移速度关系：。5 如图所示是物体做自由落体运动的vt图像，从图像中可知：（g取10m/s2）(1) 1s末，2s末，3s末ns末的速度之比为1:2:3:n；(2) 第1s内，第2s内，第3s内第ns的位移之比1:3:5:(2n1)；(3) 前1s内，前2s内，前3s内前ns的位移之比1:4:9n2(4) 第1个x内，第2个x内，第3个x内第n个x的时间之比1。这些结论可以推广到初速度为零的匀加速直线运动中。（三） 例题1 问题自由落体运动是一种理想化的运动，这种运动只有在没有空气的空间才能发生，那么在有空气的情况下，自由落体运动规律还适用吗？自由落体运动的基本出发点是轻、重物体下落一样快，人类经历了上千年的时间才认识到这点。虽然这种运动要在物体只受重力的作用这个条件才能实现，但是在物体所受重力远远大于空气阻力（空气阻力的影响可以忽略不计）的情况下，是可以近似应用自由落体运动的规律的。2 问题重力加速度g的值在地球各处都相同吗？在空气阻力的影响可以忽略的前提下，在同一地点，不同的物体（无论轻重、形状、大小及化学成分等有什么不同）下落一样快，就说明它们有相同的加速度，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度。在不同地点，重力加速度的值略有差别。重力加速度g值的大小并不是不变的，在地球表面赤道最小，两极最大。而且重力加速度g还随着海拔高度升高而减小。由于地球是椭球形的，所以它的方向随着地理位置的变化而变化，只有在地球表面附近一个较小的空间范围内才可以近似看成为定值，即大小和方向都不变的量。但在一般情况下，在地面附近，可以取g9.8 m/s2或g=10 m/s2就足够精确了。3 问题为什么说对自由落体运动的研究意义重大？自由落体运动不仅仅是一个匀变速直线运动的例子，对它的研究体现了科学研究的方法。通过这部分内容的学习，我们可以体会伽利略是如何进行科学探究的。伽利略在前人的观察、结论的基础上，经过独立思考、分析批判提出假设：自由落体速度与下落距离成正比。一数学推导，否定这假设。一提出新假设：自由落体速度与时间成正比。一数学推导，下落距离与时间平方成正比。一斜面实验验证假设。爱因斯坦对伽利略的评价是：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。4 例题一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为 （ ） A铁钉比棉花团重 B棉花团受到的空气阻力不能忽略C铁钉不受空气阻力 D空气阻力对铁钉的下落产生的影响可以忽略。解析：棉花和铁钉下落时，要受到空气阻力的作用，但阻力对棉花的影响要比对铁钉的影响要大，研究棉花的下落时，空气阻力的影响不能忽略，而研究铁钉的下落时，可以忽略空气阻力的影响。答案：BD5 例题科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6。若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其它星球对它们的影响，以下说法中正确的是 （ ）A羽毛将加速上升，铅球将加速下落B羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同 解析：羽毛和铅球都将做落体运动，因为没有空气阻力，只受重力作用，所以两者的运动情况时一样的，下落一样快，并且落到月球表面时的速度也相同。答案：BD6 例题从离地面80m的空中自由落下的一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多长时间小球落到地面上； （2）自开始下落计时，在最后1s内的位移；（3）下落一半高度时的速度。解析：小球释放后做自由落体运动，根据自由落体运动的规律，选择合适的公式进行计算。（1）由可得：s=4s（2）根据题意有 解得h1=35m （3）由 得m/s=m/s答案：（1）4s （2）35m （3）m/s7 例题气球以1.25米/秒2的加速度竖直上升，离地30秒后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，问经几秒钟物体到达地面？A7秒B8秒C12秒D15秒解析：先求30秒后气球的速度及高度：（米/秒）（米）物体刚掉下时，具有竖直向上的初速度为37.5米/秒，由可得：解上式得秒。答案：本题答案应是D。（四） 课堂练习1 一个物体做自由落体运动，取g=10m/s2，则（）A物体2s末的速度为20m/sB物体2s末的速度为10m/sC物体2s内下落的高度是40mD物体2s内下落的高度是20m2 同一地点的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动，那么（）A质量较大的物体先到达地面B密度较大的物体先到达地面C体积较大的物体先到达地面D两个物体同时到达地面3 甲物体重力是乙物体重力的5倍，甲从H（H10m）高处自由下落，乙从2H高处同时开始自由落下。下面几种说法中正确的是（）A两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B下落后1s末，它们的速度相等C各自下落1m时，它们的速度相等D下落过程中甲的加速度比乙的大4 关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半B某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半C在任何相等时间内速度变化相同D在任何相等时间内位移变化相同5 自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为（）A10mB50mC10mD不能确定6 物体由屋顶自由下落，经最后2m所用时间为015s，则屋顶的高度约为（ ）A10m B12m C14m D15m7 物体从距地面H高处开始做自由落体运动。当其速度等于着地速度的一半时，物体下落的距离是（ ）A B C D8 为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s后听到水面的声音。求井口到水面的大约深度（不考虑声音传播所