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2012届高考数学知识要点平面向量的数量积复习教案 平面向量的数量积一复习目标：掌握平面向量的数量积及其性质和运算率，掌握两向量夹角及两向量垂直的充要条件和向量数量积的简单运用二主要知识：1平面向量数量积的概念； 2平面向量数量积的性质： 、 ；3向量垂直的充要条件： 三课前练习：1.下列命题中是正确的有 设向量 与 不共线，若 ，则 ； ； ，则 ； 若 ，则 2已知 为非零的平面向量. 甲： （ ） 甲是乙的充分条件但不是必要条件 甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的充要条件 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3已知向量 ，如果向量 与 垂直，则 的值为 （ ） 2 4平面向量 中，已知 ，且 ，则向量 _ _ _.5已知| |=| |=2， 与 的夹角为600，则 + 在 上的投影为 。6设向量 满足 ，则 。7已知向量 的方向相同，且 ，则 _ _。8已知向量 和 的夹角是120，且 ， ，则 = 。 四例题分析：例1已知平面上三个向量 、 、 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120，（1）求证： ； （2）若 ，求 的取值范围.小结：例2已知： 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）（1）若| | ，且 ，求 的坐标；（2）若| |= 且 与 垂直，求 与 的夹角 .小结：例3设两个向量 、 ，满足 ， ， 、 的夹角为60，若向量 与向量 的夹角为钝角，求实数 的取值范围.小结：例4如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问 的夹角 取何值时 的值最大？并求出这个最大值。小结：五课后作业： 班级 学号 姓名 1已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分（ ） 16，0 4，02平面直角坐标系中， 为坐标原点，已知两点 ， ，若点 满足，其中 ，且 ，则点 的轨迹方程为： （ ） 3已知向量 ， ，那么 的值是（ ） 14在 中， ， 的面积是 ，若 ， ，则 ( ) 5已知 为原点，点 的坐标分别为 ， ，其中常数 ，点 在线段 上，且有 ，则 的最大值为 （ ） 6设 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，则 的值等于 （ ）2 4 87.设 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 （ ） ； 不与 垂直 中，是真命题的有 ( )（A） （B） （C） （D）8设 为平面上四个点， ， ， ，且 ， = ，则 _。9若对 个向量 存在 个不全为零的实数 ，使得 成立，则称向量 为“线性相关”依此规定， 能说明 ， ， “线性相关”的实数 依次可以取 ；（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）10向量 都是非零向量，且 ，求向量 与 的夹角.11已知向量 ， ，（1）当 ，求 ；（2）若 对一切实数 都成立，求实数 的取值范围。12设 , , , ， 与 轴
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