数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 3 长青化工厂与原材料基地A之间由120km铁路相连 现化工厂准备从基地A运回原材料y吨 已知 铁路运价为1 2元 吨 千米 则总运费为多少元 用含y的式子表示 y 1 2 120 144y 120千米 y吨 长青化工厂与原材料基地A之间由120km铁路和10km公路相连 已知 化工厂从基地A运回原材料y吨 铁路运价为1 2元 吨 千米 公路运价为1 5元 吨 千米 则总运费为多少元 用含y的式子表示 y 1 2 120 y 1 5 10 159y 120千米 10千米 y吨 1 2元 吨 千米 1 5元 吨 千米 长青化工厂与销售地B之间由110km铁路和20km公路相连 现化工厂准备将生产的产品x吨 运往B地 已知 铁路运价为1 2元 吨 千米 公路运价为1 5元 吨 千米 则总运费为多少元 用含x的式子表示 x 1 2 110 x 1 5 20 162x 110千米 20千米 1 2元 吨 千米 1 5元 吨 千米 x吨 如图 长青化工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到B地 已知 铁路运价为1 2元 吨 千米 公路运价为1 5元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 则运进了多少原材料 运出了多少产品 120千米 10千米 110千米 20千米 解 设购进原材料y吨 制成产品x吨 120千米 10千米 110千米 20千米 答 购进原材料400吨 制成产品300吨 y吨 x吨 如图 长青化工厂与A B两地有公路 铁路相连 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到B地 已知 铁路运价为1 2元 吨 千米 公路运价为1 5元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 求这批产品的销售款比原材料与运输费的和多多少元 120千米 10千米 110千米 20千米 解 设购进原材料y吨 制成产品x吨 120千米 10千米 110千米 20千米 答 这批产品的销售款比原材料与运输费的和多1887800元 y吨 x吨 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800元 题后反思 列方程组解实际问题的基本思路 将生活问题转化为数学问题 抓关键词 设未知数 找等量关系 建立模型 列出方程 组 解方程 组 检验解是不是原方程 组 的解并看解是否符合实际问题情境 最后加上答语 对于复杂的数学问题要进行分解处理 思想方法 建模 数形结合 转化 某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元 经粗加工后销售 每吨利润可达4500元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500元 当地一家农产品公司收获这种蔬菜140吨 该公司生产能力是 如果进行粗加工 每天可加工16吨 如果进行精加工 每天可加工6吨 但两种方式不能同时进行 受季节条件限制 公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司研制出三种可行方案 方案一 将蔬菜全部粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行精加工 没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好15天完成 你认为哪种方式获利最多 为什么 某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元 经粗加工后销售 每吨利润可达4500元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500元 当地一家农产品公司收获这种蔬菜140吨 该公司生产能力是 如果进行粗加工 每天可加工16吨 如果进行精加工 每天可加工6吨 但两种方式不能同时进行 受季节条件限制 公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司研制出三种可行方案 方案一 将蔬菜全部粗加工 解 1000 140 140000 元 某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元 经粗加工后销售 每吨利润可达4500元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500元 当地一家农产品公司收获这种蔬菜140吨 该公司生产能力是 如果进行粗加工 每天可加工16吨 如果进行精加工 每天可加工6吨 但两种方式不能同时进行 受季节条件限制 公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司研制出三种可行方案 方案二 尽可能多地对蔬菜进行精加工 没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售 解 6 15 7500 140 6 15 1000 725000 元 某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元 经粗加工后销售 每吨利润可达4500元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500元 当地一家农产品公司收获这种蔬菜140吨 该公司生产能力是 如果进行粗加工 每天可加工16吨 如果进行精加工 每天可加工6吨 但两种方式不能同时进行 受季节条件限制 公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司研制出三种可行方案 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好15天完成 你认为哪种方式获利最多 为什么 解 设粗加工x吨 精加工y吨 解得 总利润 80 4500 60 7500 810000 元 140000 725000 810000 方案三获利最多 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 梳理信息 抓住关键 2 设 设出未知数 3 列 根据相等