2010年数学建模试题.doc

说明月还款额(元)利息总额(元)初始还款情况4251.77265318.35第一次利率变动4322.29254744.09第二次利率变动4451.8245007.78福建信息职业技术学院2010年数学建模竞赛试题购房贷款问题小王夫妇于08年4月贷款50万元购买一套房子，当时贷款(年)利率为6.12%，打算用15年的时间还清贷款。他们采用等额还款的方式（即每月的还款额相同）偿还贷款。1. 在上述条件下，建立贷款还款模型。小王夫妇每月的还款额是多少？预计要付多少利息？2. 假设为了某种目的，银行利率每年一月份调整一次，当月立即执行。各年（年）利率见附表。那么小王夫妇前2年各月的还款额是多少？前2年内总共还了多少？其中本、息各占多少？如果不考虑2010年以后利率的调整，预计还要付多少利息？3. 假设他们在09年12月与2010年1月两个月没有能按时还款，在不考虑银行罚金的情况下，现在他们每月的还款额是多少？4. 到2010年底，在经济状况许可的条件下，他们将考虑是否提前还贷，那么他们在这个月末，需要一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？5. 一般来说，随着工作经历的增长，家庭收入也在增长。因此，银行增补性地推出了逐步增加还款额的还贷方式。具体的办法是：如果第1年的每月还款额是5000元，第2年的每月还款额是6000元的话，那么第3年的每月还款额是7000元，第4年的每月还款额是8000元，以此类推。如果他们又打算从2011年1月份开始采用逐步增加还款额的还款方式来偿还贷款，在假设贷款利率不再改变的情况下，他们需要多长时间就可以还清贷款？6. 如果2010年后每年的贷款利率保持上浮5%的水平，重新回答上面的第2，第5两个问题。贷款(年)利率调整表08年 %09年 %2010年 %1 -5年5.586.126.755年以上 6.126.396.91福建信息职业技术学院数学建模竞赛论文格式规范l 参赛队根据上面给出的购房贷款问题用WORD文档写一篇数学建模论文。l 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。l 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。l 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。l 论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。l 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l 本规范的解释权属于软件系数学建模竞赛组委会。注 评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立一致的“评阅编号”（由规定编号方式），论文成绩评定完成后再根据“评阅编号”找出第一页与此论文所对应队的具体信息，确定获奖的学生。福建信息职业技术学院数学建模竞赛组委会 2010年11月18日修订2010福建信息职业技术学院数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从C/D中