数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组.doc

教学设计学情分析 在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组的解法的基本能力。并且上节课学生已经会用代入消元法解简单的二元一次方程组，了解为什么要将二元转化为一元，为什么可以转化，如何进行转化，本节课在此基础上通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的新思路。课标分析 新课标对本节课的要求是：掌握加减消元法，能解二元一次方程组。通过对新课程标准的研究与学习，制定如下目标：1、体会消元思想，掌握解二元一次方程组的加减法。2、讨论通过加减法消元解方程组，结合具体问题掌握加减消元法的一般过程。3、能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的方法。4、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发对数学学习的热情。5、消元、化未知为已知的转化思想，以及渗透化归的数学美的教育。6、通过合作交流，讨论总结，养成学生的合作互助意识，提高学生的数学交流和数学表达能力。教材分析1、教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法-加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学过程一、复习引入1.用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元，变二元为一元）2.用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确 学生口答第一个，在练习本上完成第二个。上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？由此导入新课。二、新课讲解1. 上面第二个的两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？你想到了什么？ 因为y的系数互为相反数，根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解 学生先自己试着说一下方法，然后投影展示解方程组的过程。学生比较两种方法得到的x、y的值是否相等。2. 学生观察x的系数有何特点？方程和方程经过怎样的变化可以消去x ？ 学生思考，尝试把两个方程相减，消去x，并比较与前面两个方程相加所得结果是否相同。3. 学生讨论，得出加减消元法的定义。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，像这种解方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”。4. 练一练：（1）解下列二元一次方程组让学生口答，每个方程组中的两个方程做什么样的变化，可以消去哪个未知数，得到一个怎样的一元一次方程。最后总结出“同减异加”的结论。（2） 指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正。解：-得 解：-得5.例题分析 用加减法解二元一次方程组学生任选一题解答，两名学生到黑板板演，共同订正，规范解题步骤。6. 小结：上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思想是什么？主要步骤有哪些？学生讨论，然后得出结论特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数（同一未知数的系数绝对值相等）基本思想：加减消元：二元 转化为 一元主要步骤：加减-消去一元求解-分别求出两个未知数的值写解-写出方程组的解7. 例题分析 解方程组问题：（1）这个方程组符合用加减法消元的条件吗？ （2）如何转化可使某个未知数的系数绝对值相等？学生独立解答，共同规范解题步骤。然后归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，是两个方程中有一个未知数的绝对值相等，然后再加减消元。8. 例题分析 用加减法解方程组两个只让学生说一下解法，重点解第三个方程组，学生板演，共同订正答案，规范解题步骤。三、课堂小结1. 让学生自己说一下本节课的收获。2. 总结本节课内容。（1） 用加减法解二元一次方程组的思想：消元 化二元为一元。（2） 用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等（3） 用加减法解二元一次方程组的步骤：变形：使某个未知数的系数的绝对值相等。加减消元。解一元一次方程。 代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解。四、课堂检测1.二元一次方程组 的解是（）ACDB2.已知 + =0，求 的值。3.解下列二元一次方程组五、推荐作业： 1.必做题： 习题8.2第3题 2.选做题： 习题8.2第5题六、二元一次方程组的两种解法总结教学反思“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程， 体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。同时知道加减法和代入法是“消元思想”实现的两种不同方法。本节课我采用的方法是学生讨论、交流、观察、比较等方法，老师只是引导、点拨。 这节课一开始从一个典型的、特殊的方程组入手，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“系数成整数倍“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。在讲课过程中，大部分学生能积极思考并理解，尽管我有意识的放慢了讲课节奏，但还是有少数学生跟不上，尤其是在“未知数的系数成整数倍”问题上，学生易于出错。这需要在课下业余时间给予辅导。 整节课的各个环节安排还是很紧凑的，学生的积极性、参与性还是比较高的。 至于“代入法”和“消元法”在解题中该用哪一个的问题，我认为还是让学生在今后的练习中自己去体会，自己去感悟吧!效果分析 1、通过本节课的学习，学生能够通过与代入消元法的对比，总结并掌握用加减消元法解二元一次方程组方法，并能体会用加减消元法解二元一次方程组的思想是消元