数学人教版七年级下册章前引言及相交线.doc

5.1 相交线学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念（2）掌握“对顶角相等”的性质学习重点：对顶角相等角的定义组成角的要素角的顶点、角的两条边。两个角之间的位置关系：指的是它们的组成要素之间的关系-顶点与顶点的关系、边与边的关系知识回顾由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？说一说如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？1与2的顶点所在的位置有什么特点？细心观察，归纳定义仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？1与2的边所在的位置有什么特点？细心观察，归纳定义图中还有哪些邻补角？细心观察，归纳定义邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻补角的特征：1.两个角相邻；2.两个角互为补角（两个角和为 ）1与3有怎样的位置关系？细心观察，归纳定义图中还有哪些对顶角？细心观察，归纳定义对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.1、有公共顶点分类1和2、2和3、3和4、4和11和3、2和4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？（1） （2） （3）精心判断，运用定义精心判断，运用定义例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？所以1=3同理2=42与3互补答：因为1与2互补，（邻补角定义）(同角的补角相等)对顶角相等1、有公共顶点分类1和2、2和3、3和4、4和11和3、2和4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若 3与4是邻补角，则3+4 =_01801802、若1与2为对顶角，1与3互补，则 2+3= 016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例1：如图,直线a、b相交。（1） 1=400， 求2，3，4的度数。补（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。21801180 40解：（1）由邻补角的定义，可得140由对顶角相等，可得3140421401、如图1，三条直线、两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.612AODBODAODCOE3、2、如图2，直线、相交于O，是射线。则3的对顶角是_，1的对顶角是_，1的邻补角是_，2的邻补角是_。练习：4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_ 。9008505、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.3、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。互补6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。解：因为OA平分EOC，EOC= 700所以AOC=350由对顶角相等，得由邻补角定义，得BOC= 180AOC= 180 35= 145BOD=AOC=350角的名称,邻补角,对顶角位置关系性质邻补角互补对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识回顾：课堂精练，巩固知识1.下列关于邻补角的说法，正确的是（ ）A.和为 的两个角B.有公共端点且互补的两个角C.有一条公共把且相等的两个角D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角课堂精练，巩固知识2.下列关于对顶角的说法，正确的有（ ）个对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个课堂精练，巩固知识3.直线a、b、c相交于点O，那么 1+ 2+ 3 =课堂精练，巩固知识4. 如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分 AOC ， 若 BOD=76o， ,那么 BOM 为 多少？（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？你学到了什么？（2）什么是对顶角？对顶角有什么