数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系.docx

7.1.2 平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念2.认识并能画出平面直角坐标系3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.【教学准备】课件，直尺，三角板【教学方法】自主探究，合作交流一、情境导入，初步认识问题1 如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。问题2 如何确定平面上点的位置？二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（ab）？【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如右图）. 2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（ab）.三、运用新知，深化理解例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） 四、数学活动1、在教室内建立平面直角坐标系，让每个学生熟悉自己的坐标及所在的象限或坐标轴。2、探讨各象限点的坐标特征。3、探讨坐标轴上点的坐标特征。练一练（1）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)（2）已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在 （ ）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限（3）、下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2） B（0，2） C（3，2）D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）（4）点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. （5）点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。 五、师生互动，课堂小结1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，