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20101208 上海杨浦区复旦实验中学高一数学函数练习及答案一、 填空题1. 若函数f(x)=1-x2|x|，则f(x)的定义域为（,x-1,0) （ 0,1 ）2. 已知f(x)= x+1,x(-,1 ，则ff(52)= (1.5 ) x+3, x(1,+ ), 3. 函数y=x+4x 的单调递增区间为（-，-2）（+2，+）4. 先给出如下四个函数： f(x)x2, -10 ，其中奇函数的序号为（ 2,3 ） 1,x=0 -1,x0，则m的取值范围是（x(0,2 ）9. 函数f(x)的定义域是-2,3，则函数f(3x-5)的定义域为（ 1, 83）10.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(X)=x2-2x-3，则f(0)= ( 0 ),当x0时，f(x)= (-x2-2x+3 )11.已知函数y=f(X)是偶函数，当x0时，f(X)=x-1，则f(x-1)0二、 选择题13.已知函数y=f(X) (xD)的图像是曲线C，则直线x=a ( aR)与曲线C的交点个数是（ ）A1个 B. 0个 C. 至多1个 D 至少1个14.若函数f(x), g(X)分别是奇函数和偶函数，则y=f(X).g(X)的图像一定关于什么对称 （A）A原点 B. x轴 C. y轴 D 直线y=x15.下列与函数y=x是同一函数的是 （C）Ay=x2 B. y=x2x C. y=3x3 D y=xx016 “a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间 1,+ ）上为增函数”的（A） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 17.已知函数y=f(X)是奇函数，定义域为 ( - ,0) (0,+ ), 又y=f(X)在（0，,+ ）上为增函数，且f(-1)=0,则满足 f(X)0 的x的取值范围是（）A（，+ ） B. （，） C. （- ，）（，+ ） D （，）（，+ ）三，解答题16.判断函数f(x)=x- 1x 的奇偶性，单调性，并利用定义证明解：x(- ,0) (0, + )任取x1x20, f(X1)-f(x2)=( x1- 1x1 )- (x2- 1x2)= x1x2+1(x1-x2)x1x20,即当x2x10时，f(X1) x10时，f(X1) f(x2)，是偶函数所以当x(- ,0) (0, + )时，函数单调增函数17. f(X)= x2-2xx-1+1 的图像，并求出它的定义域和函数的单调区间（无需证明）解，当x 1时，f(X)= x2-2xx-1+1 = x2-2xx-1+1 =x-2当x1时，f(X)= x2-2xx-1+1 =x2-2x1-x+1 =- x图略18有一块形状为直角梯形材料ABCD，其尺寸如图所示（单位：分米），现从中截取一块矩形材料EBFP，点P在CD上，设FP=x1) 用x表示EP的长度l2)设矩形EBFP的面积为y,求y关于X的函数
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