数学人教版七年级下册不等式及解集.doc

9.1.1 不等式及其解集【教学目标】1使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题【教学重点和难点】【重点】：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法【难点】：不等式的解集的概念课堂教学过程设计一从现实生活举例提出本科主题并检查导学案的的课前预习。1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_个未知数,并且未知数的次数是_的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二. 讲授新课（一）1利用问题一和问题二引入，引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念2. 巩固练习1：（1） .下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？-25 x+36 4x-2y0 a-2ba+bc 5m+3=8 8+4 6成立？x40233.2612x+3判断想一想：使不等式x3 6成立的数值还有没有？ 有多少个？然后，启发学生，通过代入的方法，找到x3 6的不同的解，即能使不等式x3 6成立的未知数x的值是大于3的所有数，用不等式表示为x3把能够使不等式x3 6成立的所有x值的集合叫做不等式x3 6的解的集合简称不等式x3 6的解集，记作x3最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充).一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合简称为这个不等式的解集不等式一般有无限多个解求不等式的解集的过程，叫做解不等式巩固练习2：1.判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x 1的解集 B. x=3不是2x1的解C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解（三）启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x3那么如何在数轴上直观地表示不等式x36的解集x3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)再用PPt将表示方法展示讲解。记号“”读作大于或等于，既不小于；记号“”读作小于或等于，即不大于此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“”还是用实心圆点“”，是左边部分，还是右边部分巩固练习3：1.写出下列数轴上表示的解集： 2.在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x+26 3x 9 x30此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分本题应分别让3名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视,遇到问题，及时纠正)(四)课后练习：用不等式表示： (1)a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为(五)、师生小结针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？2找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点3记号“”、“”各表示什么含义？4在数轴上表示不等式解集时应注意什么？结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心