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文档简介

弧长及扇形的面积教案教学内容：探索弧长和扇形面积公式，并用公式接实际问题。教学目标：（一）知识与技能：理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算。（二）过程与方法：通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。 （三）情感态度价值观：通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题。难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。教学方法：探索、画图、讨论、合作。教学过程：一、 创设情境引入新课：在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、教授新课： 1.探索研究：（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？ （4）若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为L ，则 L=?（5）90圆心角所对的弧长是多少？2.例题剖析：例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。 解：答：此圆弧的长度为注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到例2：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l （mm） 因此所要求的展直长度L=2*700+1570=2790（mm） 答：管道的展直长度为2970mm三、当堂练习：1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 四、课堂小结本节课学习了如下内容：1. 弧长公式：2. 扇形的面积公式：3. 扇形的公式演化。板书设计24.4弧长和扇形
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