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8 4三元一次方程组的解法 1 嘉祥二中钱新忠 温故知新 1 什么是二元一次方程 2 什么是二元一次方程组 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程 叫做二元一次方程 含有两个未知数 并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次 这样的方程组叫二元一次方程组 温故知新 完成下列题目 1 2 2 1 二元一次 代入消元 加减消元 消元 一元一次 举一反三 问题 小明手头有12张面额分别为1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元纸币各多少张 解 设1元 2元 5元纸币分别为x y z张 思考 方程组中有多少个未知数 举一反三 含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程 叫做三元一次方程 含有三个未知数 并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次 这样的方程组叫三元一次方程组 举一反三 探究 解方程组 解 把 3 分别代入 1 2 得 4 5 把y 代入 3 得x 三元一次方程组的解为 解这个方程组 得 4y y z 12 4y 2y 5z 22 5y z 12 6y 5z 22 2 2 2 8 2 2 8 把方程 4 5 组成方程组 趁热打铁 仿照探究解三元一次方程组 解 把 1 分别代入 2 3 得 4 5 把y 代入 3 得x 三元一次方程组的解为 解这个方程组 得 y z 0 2y z 1 y z 0 2y z 1 1 1 1 2 1 1 2 把方程 4 5 组成方程组 举一反三 例1解三元一次方程组 解 2 3 3 得 4 把x z 代入得 解得 y 11x 10z 35 3x 4z 7 11x 10z 35 解这个方程组得 5 2 5 2 3 三元一次方程组的解为 2 5 由 1 4 组成方程组得 趁热打铁 仿照例1 解方程组 解 1 2 得 4 1 3 得 5 把x y 代入得 解得 z 5x y 4 4x 3y 7 5x y 4 4x 3y 7 解这个方程组得 1 1 1 1 3 2 三元一次方程组的解为 1 2 1 由 4 5 组成方程组得 画龙点睛 解三元一次方程组的思路是 1 通过或进行 把三元一次方程组先转化成熟悉的
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