数学人教版七年级下册相交线和平行线.doc

第4章 相交线与平行线第2课时 4.1.2相交直线所成的角学习目标： 1.能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 2.掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？ 3.通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用.重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 过程：1、 导入1、情景导入剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、 复习导入1） 平面内两条直线的位置关系有哪几种？2） 叙述平行公理及平行线间的传递性3） 思考：若两条直线相交，能构成几个角，引入课题二、问题探究（一）对顶角的概念1、任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。2、观察右图，1与3有公共的_。3可以由1怎样得到？2与4呢？ 1. 如图1与3有 顶点O，其中一个角的两边分别 是另一个角的两边的 ，这样的两个角叫做对顶角。 3、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），0l3（同角的补角相等）【归纳总结】对顶角 4、应用、如图画直线AB、CD与MN相交，找出图中的对顶角 、已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（ ）。2180118040140（ ）。42140（ ）。（二）、同位角、内错角、同旁内角的概念如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成的角有 个。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（1）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ， 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（2）内错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。(3)同旁内角1、定义：如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。三、实践交流探究一：辨析 ：如图1,2和8是对顶角.( ) 如图1,2和4是同位角.( )如图1,1和3是同位角.( )如图1,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.( )如图1,2和10是内错角.( )探究二：如图，直线AB与CD被直线DE所截.(1)1与2是_;1与3是_;1与5是_.(2)如果1=3,那么1和5相等吗? 1和2互补吗? 1和4又有怎样 的关系?【归纳总结】（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也_，并且内错角_，同旁内角_。（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其它几对内错角也_，并且同位角_，同旁内角_。（3）两条直线被第三条直线所截，如果一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也_，并且同位角_，内错角_。探究三：图1中的1和2是同位角吗？为什么？ 图2中的1和2是内错角吗？为什么？图2图1 四、课堂小结1、 准确理解对顶角2、 相交直线所成的角中注意区分同位角，内错角，同旁内角。（三线八角）五、达标检测1、如图，下列说法中错误的是( )A是同位角 B是同旁内角C是同位角 D是内错角2、如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_3、如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。ABCEF134562（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？课外作业1、如图2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .2、如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，3、（1）两条直线相交于一点，有 对对顶角；（2）三条直线相交于一点