数学人教版七年级下册认识不等式.doc

走进生活中认识不等式9.1.1 认识不等式澄迈县第二中学 王丽娟一、背景分析1教材分析本课内容是义务教育课程标准实验教科书人教版版七年级下册第9章不等式与不等式组的9.1不等式的第一课时。不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用。本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解集。重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法。2 学情分析 学生已经在初一上学期的时候学过了列代数式，根据数量关系列等式以及会画数轴；在小学时也对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触。学生在本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具。学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难。二、教学目标设计依据课程标准对79年级不等式学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解。过程与方法经历由具体生活实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下4个教学活动程序：1走进生活，初步认识不等式（用时8分钟）2回归数学，得出不等式定义（用时23分钟）3生活应用，加深认识不等式（用时6分钟）4学习总结，谈谈对不等式的认识（用时2分钟）5.精选作业，巩固认识不等式（用时1分钟）四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）走进生活，初步认识不等式（用时8分钟）【设计意图】：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实基于此,设置如下情境:情境1：师：同学们，你们相互间在课余扳过手腕吗？力气一样大吗？师：相互间比过身高吗？一样高吗？师：事实上，在日常生活中，同类量（如刚才说过的力气与力气，身高与身高）之间常常存在不等关系老师还带来了几幅反映不等关系的图片，请同学们观察一下：师：通过观察图片和刚才的问答，（投影）请同学们来说一说，生活中还有哪些具有不等关系的实例？学生活动：选两名同学比一比谁最会说？师：同学们的举例丰富多彩，说明生活中具有不等关系的实例真的很多，为了能够更好地刻画生活中的不等关系，我们需要学习新的知识“认识不等式”。（板书课题：认识不等式）下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?情境2：乘公共汽车时，身高超过.2m的儿童必须买票，记乘车要买票的人的身高为h（m），那么怎样表示h与1.2之间的关系？h1.2 情境3：公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路 段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车 的速度，怎样表示v和40之间的关系? v40情境4：根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t(),怎样表示t和6000之间的关系? t6000（二）回归数学， 得出不等式定义1、像h1.2，v40，t6000师：有什么共同特征?它们是等式吗?为什么不是？这里用什么号？用不等号连接而成的数学式子，叫做不等式。2、判断下列式子哪些是不等式？(1)32 (2)x2x+1 (3)3x2+2x (4)x=2x-5 (5)a+bc 同桌活动1 ：同桌两人互相写一个式子，让你的同桌判断是不是不等式。 3、常用的不等号有“，”五种。要把握不等式概念的关键是理解各种不等号的意义及正确写法，列表说明如下：名称符号读法意义1、小于号小于左边的量比右边的量小2、大于号大于左边的量比右边的量大3、小于或等于号小于或等于不大于表示左边“不大于”右边4、大于或等于号大于或等于不小于表示左边“不小于”右边5、不等号不等于只表示左边“不等于”右边，但不能确定哪边大4、根据下列数量关系列不等式:(1)x比2小 (2)x减去y不大于4 (3)a是正数 （4）a是负数小结：（1）找出关键词并转化为合适的不等号。（2）确定不等号两边的代数式。5、 x2 你能写出2个满足各不等式的数？不等式的解： 不等式x5的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7同桌活动2：让你的同桌再说一说不等式X+25解。比一比谁说得多呢？7、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集！【设计意图】：通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义、常见的不等号的读法和意义以及不等式的解，本节重点和难点都得到了初步突破。（三）生活应用，加深认识不等式（用时10分钟）情境5：小明的铅笔用完了,妈妈给了小明5元钱,商店里的铅笔是0.6元/支,你能猜猜小明最多能买几支吗? 如果设所买的铅笔为x,你能用式子表示这个关系么? 0.6x5 【设计意图】：本题来源于学生身边的实例，有一定的难度，不仅能很好地考查学生根据