数学人教版七年级下册6.1.1平方根.doc

花垣民中教案学期： 2017上期 备课人： 龙云平 教学内容课题6.1平方根课时第一课时教学目标通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。教学重难点算术平方根的概念和求法算术平方根的求法共 性 教 案课堂预设 教 学 过 程1、 本课任务1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 二、自主练习1、问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2、探索归纳：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。3.归纳：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。三、自主检测1、求下列各数的算术平方根： 四、纠错互学（激情展示）因为所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即；因为，所以的算术平方根是，即。五、点评、精讲根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么。注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。例一、求下列各式的值：1、求下列各数的算术平方根 25 ; 0.36; 0 ; 【解析】5225，25的算术平方根是5，即=5.,的算术平方根是,即0.62=0.36,0.36的算术平方根是0.6，即=0.6.02=0，0的算术平方根是0，即=0.=4，22=4的算术平方根是2,即=.2.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？【解析】有意义的是 , , 无意义的是 2.如果2b-6没有平方根,则b_3_.3.判断（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0.01是0.1的算术平方根；（4）-5是-25的算术平方根.根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：1、由，可得2、由，可得教师需强调时对两种情况都成立。6、 当堂检测(1) 正数的算术平方根是_数，算术平方根等于它本身的数是_. (2) (-4)2的算术平方根是_.(3) 的算术平方根的相反数的绝对值是_.2. 若x,y为实数