数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组.pptx

实际问题与二元一次方程组 制作 李利军 课件说明 本课是在学习了二元一次方程组的解法的基础上 将二元一次方程组与实际问题结合 利用二元一次方程组解决实际问题的方法学习 课件中 寻找趣味问题和身边的问题 充分激发学生的学习兴趣 从而达到教学目的 教学目标 知识目标 1 能够找出实际问题中的已知数和未知数 分析它们之间的数量关系 2 会列方程解决有关问题 能力目标 1 经历用方程解决实际问题的过程 体会方程组是刻画现实世界中有多个未知数的问题的有效数学模型 情感目标 1 培养分析 解决问题的能力 体会二元一次方程组的应用价值 感受数学文化 重点难点 重点 1 以方程组为工具分析 解决含有多个未知数的实际问题 难点 1 准确找出等量关系及列出二元一次方程组 教学设计 问题 大家已经学习了用一元一次方程解决实际问题 回忆一下利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 1 审题 找出题目中的数量及等量关系 2 假设合适的未知数 3 根据等量关系列出一元一次方程 4 解方程 5 检验并作答 例一 根据下图 动物纷争 解决问题 审题 问题1 从两个动物的对话中 能找出哪些数量 问题2 其中存在哪些等量关系 问题3 有几个未知量 答 牛驮的比马驮的多2个 马驮的给牛1个 牛驮的数量是马驮的数量的2倍 答 牛驮的数量 马驮的数量 2 牛驮的数量 马驮的数量 1 2 马驮的数量 1 答 马驮的数量和牛驮的数量两个未知量 思考 用哪一种消元法更简单 解 假设牛驮了x个包裹 马驮了y个包裹 根据题意得 列方程解决问题 答 假设牛驮了x个包裹 马驮了y个包裹 问题4 如何假设未知数 设未知数 将 变形为x y 2代入 得 答 牛原来驮了7个包裹 马驮了5个包裹 将y 5代入 得x 7 所以方程组的解为 归纳用二元一次方程组解决实际问题的过程 审题 设未知数 列方程组 转化 消元 解方程组 检验 例二 下图是仁怀市区到我们学校的路程图 由高速路和县道组成 总共是41公里 为了保证安全 有严格的车速限制 一中巴车严格按高速路限制的最高速度匀速行车 从城区出发 到下高速路 用了15 75分钟 又按照县道最高限制速度匀速用1小时走完县道 已知高速路的速度是县道的4倍 求高速路和县道分别限速多少 解 设高速路限速x千米 小时 县道限速y千米 小时 根据题意得 y 20 x 80 所以方程组的解为 答 中巴车在高速路上限速是80千米 小时 在县道上限速是20千米 小时 思考 题目中有哪些数量 几个未知数 几个等量关系 注意 单位不同的需要化统一 例三 钓鱼岛是我国的固有领土 距我国大陆约390km 日本军国主义肆掠 公然侵占我钓鱼岛 为了捍卫祖国领土完整 我海军一艘航空母舰从大陆某海军基地出发进行打击敌军并收复钓鱼岛 这艘航空母舰航行了2小时后 从航空母舰上起飞2架歼 15歼击机对敌舰进行轰炸 5分钟后到达钓鱼岛附近并击沉了敌舰 已知歼击机的飞行速度和航空母舰的航行速度为17 2 求歼击机和航空母舰的速度分别是多少 解 设歼击机的飞行速度是x米 秒 航空母舰的航行速度是y米 秒 根据题意得 思考 如何消元 Y 40 X 340 分组讨论 题目中有哪些数量 有几个未知数 有那些等量关系 提示 题目中单位不统一 要化统一 答 歼击机的飞行速度是340米 秒 航空母舰的航行速度是40米 秒 教材第101页 习题1 2 3题 1 用二元一