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文档简介

立方根导学案（第一课时）【学习目标】1、知识和技能：（1）了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；（2）能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力。3、情感目标：体会立方根与平方根的区别和联系。【重 点】立方根的概念和求法。【难 点】立方根与平方根的区别一、知识回顾：1、 什么是a（a0）的平方根？如何用符号表示？2、 正数有几个平方根？0的平方根是什么？负数呢？3、完成下面的计算： ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 二、导入新课： 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？任务一： 了解立方根的概念1根据平方根的定义，你能够描述立方根的概念吗？ 2什么叫开立方？它与立方有何关系？ 任务二：根据立方根的定义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是 （ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是 （ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是 （ ）；因为（ ）3=8，所以8的立方根是 （ ）；因为（ ）3=，所以的立方根是 （ ）思考1：（1）正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？思考2：根据平方根的表示方法，你能够表示一个数a的立方根吗？ a的立方根表示为： ，例如8的立方根表示为： ，即 =2 读作为： 巩固练习：1、判断下列说法是否正确：（1）2是8的立方根（ ）； （2）4是64的立方根（ ）； （3）是的立方根（ ）； （4）的立方根是-4（ ）；（5）-8没有立方根（ ）； （6）0的平方根和立方根都是0（ ）。任务三：立方根的求法：求出下列各数的立方根： -8， ， ， （5）1任务四：知识延伸1因为 所以 ；因为，所以 2、思考：（1）观察被开方数有什么特点？（2）你能用一个含有a的式子来表示其中的规律吗？ 三：巩固练习求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4） （5） （6）四、小结：1、立方根的定义和计算；2、立方根与平方根的异同怎样？3、完成下面的练习：（1）64的平方根是（ ）； （2） 64的立方根是（ ）；（3）立方根是3的数是（ ）；（4）算术平方根是3的数
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