数学人教版七年级下册用代入消元法解二元一次方程组.doc

旗峰学校2016-2017学年第二学期“公开课”教学设计课题8.2消元解二元一次方程组（1）执教邓小英时间2017年3月29日教学目标1知识技能：理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。2数学思考：通过探究、讨论使学生理解化归思想、消元思想等重要数学思想方法，体会数学方法的多样性，分析并解决简单的实际问题。3情感态度：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受到数学来源于生活并应用于生活。激发学生的学习兴趣，培养学生养成主动思考、积极发言的习惯和不向困难低头的意志。教学重点和难点教学重点掌握代入消元法解二元一次方程组教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学策略的简要阐述探究式、启发式教学。学生自己通过观察、类比、归纳、进行小组间的讨论和交流等自主探索方式，探究将“二元”转化为“一元”的消元过程，并在例题的变式题组训练中掌握代入消元的技巧。课堂教学过程设计1、 温故知新： 1、判断方程是否是二元一次方程？题略 2、已知二元一次方程x+y=7，当x=1时，y=_；当y=2时，x=_ 3、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得x=_；用含x的式子表示y，得y=_学生活动：思考并作答2、 举一反三：活动1 探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程1.情景再现（8.1节引例改编）足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生活动：列出两种解题方法：解法一：设这个队胜场，负场，列方程组得：解法二：设这个队胜场，则负 场，根据题意得： 2.观察所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？回答一下几个问题：问题1：方程与方程有什么不同呢？问题2：方程可以换个形式表示为： 问题3：你能通过什么方法，将转化为？3.归纳：将未知数的个数 ， 的思想叫做 思想。把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做 ，简称 。学生活动：学生小组讨论，探究从二元到一元的转化过程，初步体会消元思想。活动2通过变式题组设计，掌握代入消元法的技巧。1.思考：下列二元一次方程组如何消元？学生活动：（1）（2）直接代入消元 （3）变形后代入消元思考：（3）能直接代入消元吗？应该如何变形后代入？2.教师选用第2种变形方式，板演解题过程：解：由，得 y= x-3 把代入,得3x-8(x-3)=14 解得 x=2 把x=2代入,得 y= -1 所以这个方程组的解是学生活动：学生讨论后得出： 由可得：x=3+y或y=x-3； 由可得：或3.错误展示，发现解方程组时常见的问题：小明的解法： 解：由，得 x = y + 3 把代入,得y+3 y =3 得 3=3 （算到这里，小明一声惊叫：未知数去哪里啦？）小芳的解法： 解：由，得 把代入,得 （繁琐的计算令小芳满头大汗！）同学们，你知道问题出在哪里吗？学生活动：学生归纳解二元一次方程组的步骤，并用一到两个字概括出来：（变-代-解-代-写）3、 趁热打铁1、抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形，怎样变形？ 学生活动：学生分层抢答，小组合作完成。 (1)不用变，把代入 (2) 变，由 得y=3-2x (3) 变，由得x=3+y或y=x-3（4）变，由 得y=3x-4（5）不用变，把代入（6）变，由 x=3+2y 2、用代入法解方程组，比一比谁做得又好又快。（课本p93练习第2题）4、 融会贯通学以致用鸡兔同笼问题我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 你能列二元一次方程组解决吗？学生活动：解：设有笼中有鸡x只,有兔y只，得 5、 画龙点睛：说一说，这节课你学到什么？有什么收获？还有什么疑问？师生小结：1、二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”转化为“一元”体会化归思想与转化思想； 2、代入消元法的主要步骤是：变代解代写3、能灵活选取适当的方程进行变形代入，使解方程组更简便；变形后的式子不能代回原方程，要代到另一个方程；学会检验方程组的解是否正确。 六、课后作业： 1、练习册p40-412、作业