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文档简介

6.1平方根（3）教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别。教学过程：一、温故知新1)什么是算术平方根?2）判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；; 0; 0.0025; (-3)2 ； 25 3)问题（1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？（2）填表：116360.49二、新知导学1、一般地, 如果一个数的平方等于，即 ，那么这个数就叫做的 ，记为 ，读作 。例如 和 是9的平方根，也就是说 是9的平方根。2、例1 填表原数810(-25)211a(a0)算术平方根平方根3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？联系：（1）包含关系： （2）存在条件： （3）关于0：区别：（1）定义： （2）个数： （3）表示方法：4、求一个数的平方根的运算，叫做 ，其中平方运算和 运算互为逆运算。5、例2 求下列各数的平方根（1）100 （2） （3）0.25 （4）-96、练一练： 求下列各数的平方根（1）81 （2） （3） 0.49 （4） (5) 0 （6）36 7、思考：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？ （2）0 的平方根是多少？ （3）负数有平方根吗？ 8、例3 求下列各式的值（1） (2) (3)10、练一练：计算下列各式的值 （1）（2） （3）三、巩固练习（一）判断下列说法是否正确（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ； （ ）（4）1 是 1的一个平方根; （ ） （5）若x2 = 16 则x = 4 ; （ ） （6）7的平方根是49。 ( )（二）达标训练(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）。（三）能力提升(1) = （2）的平方根是 （3）的平方根是 （4）的平方根是 （5）若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 四、小结1 平方根的概念（二次方根）2 开平方运算3 平方根的性质4 （0）的平方根可以用符号“”表示，读作“正、负根号”5 平方根与算术平方根的联系与区别。五、思维拓展1、例4：求下列各式中的x (1) x=16 (2) 4x=81 （3） x2-3=02、例5：有一块正方形玻璃重10.8千克,已知此种玻璃板每平方米重1.2千克,求这块玻璃板的边长。3、练一练：某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的
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