数学人教版七年级下册平面直角坐标系.doc

7.1.2平面直角坐标系教学设计 商丘市第十六中学 陈海洋教学目标知识与技能：1理解平面直角坐标系，了解点的坐标的意义。 2.学会建立平面直角坐标系。3. 会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感情感、态度与价值观：体验、符号是描述现实世界的重要手段。教学重点： 平面直角坐标系和点的坐标。教学难点： 根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描写出点的位置。教学过程（一）复习引入1、直线上点的位置如何表示？2、数轴上的点与数之间有什么关系？问题1；我们知道利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？（学生回答）设计意图：通过复习加深相关知识点，为提出下一个问题作铺垫，引发学生的思考，以问题的形式引出课题。（二）探究新知探究1、建立平面直角坐标系问题2：请同学们观察两条数轴的组成有什么特征？（多媒体展示）学生活动：分组讨论，找出结论，学生代表回答教师活动：根据学生回答作总结给出平面直角坐标系的概念问题3：掌握了平面直角坐标系了，我们如何建立平面直角坐标系呢？首先要先确定什么？学生活动：思考，猜想教师活动：根据学生的猜想进行验证并得出建立平面直角坐标系的方法。探究2：如何确定平面内点的坐标思考：你能在平面直角坐标系中找出A点的坐标吗？找点坐标的方法：过A点向X轴作垂线，垂足在X轴对应的实数4为A点在X轴的坐标。 过A点向Y轴作垂线，垂足在Y轴对应的实数2为A点在Y轴的坐标。点A坐标的表示法：A(4，2)横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号隔开，还需加括号。探究3：由坐标找点问题4：你能在平面直角坐标系中描出表示A(3,-2)的点吗？学生活动：分组讨论，自己总结描点的方法与步骤，派代表回答问题。教师活动：引导学生利用探究2的方法进行描点，培养学生学会类比方法。最后师生共同得出方法与描点的步骤：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。探究4：象限分布学生活动：学生观察并分析各象限内的点的特征，回答问题。教师活动：这一环节教师指明象限的分布，根据学生的回答总结。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。问题5：坐标轴上的点有什么特征呢？学生活动：通过说出A、B、C、D的坐标发现规律并归纳。教师活动：引导，总结。设计意图：通过师生之间的配合，使得学生明白如何利用有序数对表示平面内的点，通过学生的探究、猜想，教师的验证，突破了本节课的重难点，在对一些特殊点的描述过程中，注意让学生去发现其中的规律，培养学生的观察、联想能力，然后让学生去总结，去发展他们的概括总结能力。（三）、例题讲解多媒体出示例题教师活动：教师应着重于方法讲解，向学生展示已知点的坐标，如何在坐标系中描点的方法。学生活动：学生先进行尝试、讨论、交流，然后回答问题。设计意图：通过尝试，讲解突出本节课的重点，在合作交流中，学习他人的优点与长处，学会与同学相处。（四）巩固练习（1）抢答题：说一说下列各点的坐标（多媒体展示）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)若P(x , y)的坐标满足xy0, 则点P(x , y)在 （ ） A第一象限 B第三象限 C第一或三象限 D第二或四象限（2）画一画：在坐标系中描出这些点，并用线段把这些点连接，得到的图形像什么呢？(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)学生活动：做题教师活动：巡视，利用展示台出示部分学生的答案并讲解。设计意图：本环节设计抢答部分，主要是高学生的激情与兴趣，加深对知识的巩固，有助于学生理解和消化。（五）小结：谈谈本节课的收获设计意图：教师引导学生小结，使