数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.doc

8.1二元一次方程组的教学设计宁明县民族中学周慧春一 .内容和内容解析1内容二元一次方程, 二元一次方程组的概念2内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容本节课以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解2 教学目标1. 知识与技能;理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义，并会检验一对数值是不是某个二元一次方程解。2. 过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。3. 情感与价值观：通过学习感受数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣。三教学重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。难点：二元一次方程组解的含义。四教学过程：（一）复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？（回答老师提出的问题并自由举例。）（设计意图：通过复习让学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。）（二）二元一次方程（组）的概念1创设情境，提出问题问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（设计意图：从学生比较熟悉的篮球比赛中取数据，让他们感受到生活中处处有数学，增强学生的求知欲）思考：1.你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场 2.以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分，这两个条件可以用方程xy=10， 2xy=16表示。（设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫）上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。思考：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?(设计意图：通过类比让学生理解这两种方程的区别与联系)注意：1).定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12).二元一次方程的左边和右边都应是整式2.练习：判断下列是不是二元一次方程（抢答）（1） 3y-2x =z+5 （2） （3）（4） （5） （6）3 - 2xy =1（7）4x+ =0 （8）2x=1-3y(设计意图:通过练习让学生加深对二元一次方程概念的理解，同时采用抢答的方式调动学生积极性，激发学生的求知欲)上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程xy10 和2xy=16。 把这两个方程合在一起，写成 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.练习：判别下列方程组是否为二元一次方程组？ 学生做出判断并说出理由(设计意图:通过这类练习让学生加深对二元一次方程组概念的理解)（三）二元一次方程（组）的解的概念1.探究：满足方程，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。xy上表中哪对x,y的值还满足方程？（设计意图：让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程的未知数的值有11对(未知数为011的整数，同时培养学生动手、动脑学习习惯)。学生分组讨论，并让已经找出答案的学生利用实物投影，说说自己解题的思路二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。我们还发现，x=6，y=4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解。我们把x6，y=4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜6场负4场。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。2.练习：（1）下列各组数值（3）（4）（2） （1） 其中是二元一次方程x+2y=2的解有_。 其中是二元一次方程2x+y=2的解有_。其中是二元一次方程组 的解是_（2）写出一个二元一次方程组使它的解是（设计意图：考查学生对二元一次方程组的解的掌握情况）五:课堂小结:师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程, 二元一次方程组的概念2二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4你还有哪些收获？（设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力）六:布置作业: 教科书第90页8.1复习巩固：第一题、第二题七板书设计： 8.1二元一次方程组1.二元一次方程2.二元一次方程组3.二元一次方程组的解教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情景设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生的实际，制定了本课堂的教学目标，教学重点难点，课程教学的设计始终围绕这教学重点难点展开。在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情景：篮球比赛，突出情感主线，并贯穿整个教学，并对教学内容进行适当的补充和加工等，创造性地使用了教材，所选择的习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力，这两个方面的设计贯穿整个课堂，把知识内容和情感体验自然连贯起来。其次，在教学过程设计中，主要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学