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2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科数学 答案题 号12345678答 案BCDACDBA.；10.84；11.10； 12.2；13.185；14.； 15.；16解：(1);(2)，又，又，.17解：（1）乙厂生产的产品总数为；（2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；（3）， ，的分布列为0123/103/51/10均值.18. 解：(1) 取AD的中点G，又PA=PD，由题意知ABC是等边三角形，又PG, BG是平面PGB的两条相交直线，(2) 由（1）知为二面角的平面角，在中，；在中，；在中，.19解：（1）两圆半径都为2，设圆C的半径为R，两圆心为、或可知圆心C的轨迹是以为焦点的双曲线，设方程为，则，所以轨迹L的方程为（） ，仅当时，取，由知直线，联立并整理得解得或，此时所以最大值等于2，此时20 解（）法一：，得，设，则，（）当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，（）当时，设，则，令，得，知是等比数列，又，法二：（）当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，（）当时， 猜想：，证明：当时，猜想显然成立；假设当时，则所以当时，猜想成立，由知，（）（）当时， ，故时，命题成立；（）当时，以上n个式子相加得，故当时，命题成立；综上（）（）知命题成立21解：（），直线AB：即， 方程的判别式两根或，又，得，（）由知点在抛物线L的下方，当时，作图可知，若，则，得；若，显然有点； 当时，点在第二象限，作图可知，若，则，且；若，显然有点； 根据曲线的对称性可知，当时，综上所述，（*）；由（）知点M在直线EF上，方程的两根或，同理点M在直线上，方程的两根或，若，则不比、小，又，；又由（）知，；，综合（*）式，得证（）联立，得交
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