数学人教版七年级下册不等式及其解集.docx

济源市小学数学青年教师培训七年级组4月份培训作业学员姓名： 单位：教学设计课题：不等式教学目标：1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2.培养数感，渗透数形结合的思想.3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.教学重难点：重点：不等式的解集的表示，列不等式难点：解不等式教法：学法：独立思考生生交流小组合作师生互动教具准备：课本教学流程：一、 复习回顾思考：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12:00驶过A地，车速应满足什么条件？(利用一元一次方程解决)二、引入新课引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离地50千米，要在12：00之前驶过地，车速应满足什么条件？（让学生讨论发言后，师生共同分析：）设车速是x千米/小时，(1) 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23小时，即 (2) 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 2 350 三、探究新知不等式、一元一次不等式的概念1.不等式请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式; 用“”表示不等关系的式子也是不等式。提醒：1、像ab或ba这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系 2、由不等式定义还可以知道，不等式可以分成两大类：表示大小关系的不等式，符号类型有，；表示不等关系的不等式，符号为，读作“不等于”。2.课堂练习看谁做得又快又准判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“”，不是的请划“”(1)3 2 ( ） (2)2a+1 0 ( ） (3)abba （ ） (4)x 2x+1 （ ） (5)x2x-5 （ ）(6)2x+4x 3x+1 （ ） (7)1579 （ ）上面的不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比，(5)式是一个一元一次方程，能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?3. 一元一次不等式(学生讨论后,师生共同归纳)含有一个未知数, 未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 注意： 2 350中,x在分母位置上，它不是一元一次不等式 4.小组交流：说说生活中的不等关系（学生讨论发言后, 多媒体展示几个生活中的不等关系的例子)不等式的解、不等式的解集1.现在，我们再来看汽车行驶问题(多媒体展示)问题1：要使汽车在12：00之前驶过地，车速应满足什么条件？问题2：车速可以是78千米/小时吗？75千米/小时呢？ 72千米/小时呢？问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢？（师生共同归纳）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。2课堂练习二动一动脑，动一动手，你一定能算得对。判断下列数中哪些是不等式 2 350的解76，73，79，80，74.9，75.1，90，60(学生做完后，师问）：你还能找出这个不等式的其他的解吗？这个不等式有多少个解？你从中发现了什么规律？(学生讨论后，师生共同总结）：当75时，不等式 2 350总成立；而当75或75时，不等式 2 350不成立，这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 2 350的解，这样的解有无数个。因此，75表示了能使不等式 50成立的的取值范围，叫做不等式 50的解的集合，简称解集。我们再回到前面的问题，经过刚才的分析，可以知道，要使汽车在12：00之前驶过地，车速必须大于75千米/小时。3不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集。练习:下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解D. x=3是2x1的解集判断下列数中哪些是不等式36的解? 哪些不是?4， 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 124在数轴上表示不等式的解集；注意:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.（教师板演示范）5解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式。6.课堂练习四看谁算得最快最准。直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集：(1) x36; (2)2x8； （3)x20列不等式1.用不等式表示: a是正数 ; a是非正数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1;(5)x与y的和的平方小于x与 y的平方和 2. 直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9四、总结、扩展学生小结，师生共同完善：本节课的重点内容：1了解不等式和一元一次不等式和意义；2.会