2020高考数学(文数)考点测试刷题本26 平面向量的概念及线性运算（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本26 平面向量的概念及线性运算一 、选择题已知向量a，b是两个不共线的向量，若向量m=4ab与n=ab共线，则实数的值为()A4 B C D4已知a，b是不共线的向量，=ab，=ab，R，则A，B，C三点共线的充要条件为()A=2 B=1 C=1 D=1已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且=2，则=()A B C D设D为ABC所在平面内一点，=3，则()A= B= C= D=在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=()A B C D如图，在ABC中，已知D为边BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若=4，则()A点P与图中的点D重合 B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合 D点P与图中的点G重合如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，=3E，F为AE的中点，则=()A B C D如图，在ABC中，=，P是BN上的一点，若=m，则实数m的值为()A. B. C1 D3二 、填空题设点P是ABC所在平面内一点，且=2，则=_在ABC中，点M，N满足=2，=若=xy，则x=_；y=_平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若=，则=_.在如图所示的方格纸中，向量a，b，c的起点和终点均在格点(小正方形顶点)上，若c与xayb(x，y为非零实数)共线，则的值为_三 、解答题如图,平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，P为平面内任意一点.求证：=4.已知|a|=6，|b|=8，且|ab|=|ab|，求|ab|.如图所示,在ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,=,=a,=b.(1)用a,b表示向量,;(2)求证:B,E,F三点共线.已知O，A，B是不共线的三点，且=mn (m，nR)(1)若mn=1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn=1.答案解析答案为：B；解析：因为向量a，b是两个不共线的向量，所以若向量m=4ab与n=ab共线，则4()=11，解得=，故选B答案为：D；解析：A，B，C三点共线，设=m(m0)，则ab=m(ab)，=1，故选D答案为：C；解析：如图，=2，=()=故选C答案为：A；解析：=()=故选A答案为：A；解析：根据向量的运算法则，可得=()=，故选A答案为：C；解析：由平行四边形法则知=2，又由=4知2=4，即=2，所以P为AD的中点，即点P与点F重合故选C答案为：C；解析：=()=故选C答案为：B；因为=，所以=4.所以=m=m，因为B，P，N共线，所以m=1，m=.答案为：0；解析：因为=2，由平行四边形法则知，点P为AC的中点，故=0答案为：，；解析：如图，在ABC中，=()=x=，y=答案为：；解析：=2=32，=32，(13)=(2)，和是不共线向量，解得=.答案为：；解析：设e1，e2分别为水平方向(向右)与竖直方向(向上)的单位向量，则向量c=e12e2，a=2e1e2，b=2e12e2，由c与xayb共线，得c=(xayb)，所以e12e2=2(xy)e1(x2y)e2，所以所以则的值为证明：=，;=，;=，;=，O为平行四边形ABCD对角线的交点，=-，=-.，得:4=()()=00，=4.解：解： 证明：(1)若mn=1，则=m(1m)=m()，=m()，即=m，与共线又与有公共点B，A，P，