用单摆测量重力加速度.ppt

用单摆测重力加速度 实验目的 实验原理 实验器材 实验内容 注意事项 误差分析 1 用单摆测定当地的重力加速度 实验目的 2 掌握停表的使用和读数 3 研究单摆的周期 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆 实验原理 单摆做简谐运动时 其周期为 故有 因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T 就可以求出当地的重力加速度g的值 并可研究单摆的周期跟摆长的关系 带孔小钢球一个约1m长的细线一条铁架台米尺停表游标卡尺 实验器材 实验内容 1 步骤 1 取约1m长的细线穿过带孔的小钢球 并打一个比小孔大一些的结 然后拴在桌边的支架上 如图所示 2 用米尺量出悬线长L 准确到毫米 用游标卡尺测摆球直径 算出半径r 也准确到毫米 则单摆的摆长为L r 3 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度 不超过10 然后放开小球让它摆动 用停表测量单摆完成30次全振动 或50次 所用的时间 求出完成一次全振动所需要的时间 这个平均时间就是单摆的周期 4 把测得的周期和摆长的数值代入公式 求出重力加速度g的值 5 改变摆长 重做几次实验 设计一个表格 把测得的数据和计算结果填入表格中 计算出每次实验的重力加速度 最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值 即可看作本地区的重力加速度 6 研究单摆的周期跟摆长的关系 在重力加速度一定时 周期跟摆长的二次方根成正比 测出不同摆长下 周期跟相应的摆长的关系 然后以做出L T图像 利用图像研究比例关系 秒表的使用和读数 注意 当内侧分针没有超过半格时 外侧秒针读小于30的数字 停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和 机械式停表只能精确到0 1s 读数时不需估读 超过半格时 外侧秒针读大于30的数字 2020 3 19 12 内侧量爪 尺身 紧固螺钉 主尺 深度尺 游标尺 外测量爪 游标卡尺的构造及用法 2020 3 19 13 游标卡尺的刻度原理 2 9 0 1 2 9mm 2020 3 19 14 看看这个尺子的读数是多少 9 3 0 05 9 15mm 2020 3 19 15 1 1mm 2020 3 19 16 3 5mm 2020 3 19 18 0 25mm 2020 3 19 19 2 5 0 05 2 25mm 2020 3 19 20 13 12 0 02 13 24mm 2020 3 19 21 21 34 0 02 21 68mm 记录及数据处理 2020 3 19 23 数据处理 作图法 先计算出斜率 再通过斜率计算重力加速度 1 选择材料时应选择细轻又不易伸长的线 长度一般在1m左右 小球应选用密度较大的金属球 直径应较小 最好不超过2cm 2 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上 应夹紧在铁夹中 以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定 摆长改变的现象 3 注意摆动时摆角不易过大 不能超过10 以保证单摆做简谐运动 4 摆球摆动时 要使之保持在同一个竖直平面内 不要形成圆锥摆 注意事项 5 测量应在摆球通过平衡位置时开始计时 因为在此位置摆球速度最大 易于分辩小球过此位置的时刻 画出单摆的平衡位置 作为记时的参照点 必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数 6 测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态 用米尺测量出摆线的长度 再用游标卡尺测出摆球的直径 然后算出摆长 要准确到毫米位 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求 即 悬点是否固定 是单摆还是复摆 球 线是否符合要求 振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动 以及测量哪段长度作为摆长等等 只要注意了上面这些方面 就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度 本实验偶然误差主要来自时间 即单摆周期 的测量上 因此 要注意测准时间 周期 要从摆球经过平衡位置开始计时 不能多记或漏记振动次数 为了减小偶然误差 应进行多次测量后取平均值 本实验中长度 摆线长 摆球的直径 的测量值 读数读到毫米位即可 即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位 时间的测量中 停表读数的有效数字的末位在 秒 的十分位即可 误差分析 1 某同学测定的g的数值比当地公认值大 造成的原因可能是 摆球质量太大了 量摆长时从悬点量到球的最下端 摆角太大了 摆角仍小于10 计算摆长时忘记把小球半径加进去 摆球不是在竖直平面内做简谐振动 而是做圆锥摆运动 计算周期时 将 n 1 次全振动误记为n次全振动 实验练习 2 为了提高周期的测量精度 下列哪些做法是可取的 A 用秒表直接测量一次全振动的时间 B 用秒表测30至50次全振动的时间 计算出平均周期 C 在平衡位置启动停表和结束计时 D 在最大位移处启动停表和结束计时 E 用秒表测100次全振动时间 计算平均周期 F 在平衡位置启动停表 并开始计算 当摆球第30次经过平衡位置时制动停表 若读数为t 则T t 30 答案 BC 3 在做 用单摆测定重力加速度的实验 中为了减小误差 应注意的事项是 A 摆球以选密度大 体积小的小球为好 B 摆长以0 25米为宜 C 摆角应小于10 D 摆线的悬点要固定 方不会在摆动中出现移动或晃动 E 要使单摆在竖直平面内摆动 不得使其形成锥形摆或摆球转动 F 测量周期时 应从摆球通过最低点时开始计时 只有A B C D项正确 只有E F项正确 只有ACDEF正确 都正确 答案 4 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 以下各实验步骤中有错误的是 A 在未悬挂好摆球之前先测好摆长 B 测得的摆长为10cm C 将摆球拉离平衡位置 最大偏角小于5 让摆球在竖直平面内振动 D 当摆球第一次通过平衡位置时开始计时 以后摆球每经过平衡位置都计数 数到30时停止计时 所测时间即为单摆振动30个周期的时间 参考答案 ABD 2020 3 19 31 5 在做 用单摆测定重力加速度 的实验时 用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g 如果已知摆球直径为2 00厘米 让刻度尺的零点对准摆线的悬点 摆线竖直下垂 如下图3所示 那么单摆摆长是 如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示 那么秒表读数是 秒 单摆的摆动周期是 秒 2020 3 19 32 6 1 在做 用单摆测定重力加速度 的实验中 用主尺最小