2011济外高一保送试题数学.doc

济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高一质量检测数学试题（2011.2）第卷 （48分） 一.选择题 (共12小题，每小题4分，共48分) 1若集合1，a，=0，a2，a+b，则a2010+b2011的值为 （ ） A.0 B.1 C.-1 D.12下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A B. C. D.3设满足，下列不等式中不正确的是（ ）. A. B. C. D. 4.当a1时，在同一坐标系中函数与的图象 （ ）5. 直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 6已知直线和平面，且，那么（ ）A. B. 不在内C.D. 7. 当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥轴截面的顶角等于（ ）A45 B. 60C. 90 D. 120 8.若，则f(f()=（ ） A. B. 2 C. e D. 9若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)= 在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是（ ） A.(-1,0)(0,1) B.(-1,0)(0,1 C. (0,1 D. (0,1)10. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A B C D 11.圆：与圆：的位置关系是( )A.相离 B. 外切 C. 内切 D.相交12. 若函数f(x)=loga(+1) (a0且a1)的定义域和值域都为0,1，则a的值是 ( ) A.2 B. C. 3 D. 第卷 （72分）二填空题 (共4小题，每小题4分，共16分)13. 函数的定义域是 .14.经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为_ _ _.15.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为 16.若函数满足，并且当时，求当时，= .三.解答题（共5个大题，共56分，写出必要的文字说明）17.（本小题10分）计算下列各式的值：（1)； （2) 18（本小题10分）已知直线 且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.19（本小题12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-|t-10|. (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. 20. （本小题12分）如图, 在三棱柱中, 底面，, , 点D是的中点.(1) 求证;(2) 求证平面.21. （本小题12分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高一质量检测数学试题答案（2011.2）1-12 BDDAA CBACC DA13. 14. 与 15. 64 16. 17.解：(1)原式=； 18.解: 又与圆相切 所求圆的方程为:19解：(1)f(t)=20-|t-10|=y=f(t)g(t) (2) (tN) 0 5 10 2012251200600如图： 当t=5时，ymax=1225 当t=20时，ymin=600 20.解：(1)三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3, BC=4, AB=5,ACBC 又底面， ，平面，ACBC1. (2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE. D是AB的中点, E是BC1的中点, DEAC1. DE平面CDB1, AC1平面CDB1, AC1平面CDB1. 21.解：（1） （2）由（1）知：因为是奇函数，所以=0，即， 又由f（1）= -f（-1