五年级数学思维训练100题.docx

和差/和倍/差倍问题1甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁?乙的年龄=（35+5）/2=20岁甲的年龄=（35-5）/2=15岁2今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁?小强的年龄=（21+3）/2=12岁小刚的年龄=（21-3）/2=9岁3把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米?1082=54长=（54+12）/2=33厘米宽=（54-12）/2=21厘米4赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米?1086=180长=（180+30）/2=105米宽=（180-30）/2=75米5甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克?甲=（100+10）/2=55千克乙=（100-10）/2=45千克6在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 六个连续偶数最后一个与第一个的差是10最后一个偶数=（78+10）/2=44第一个偶数=（78留个连续偶数是34、36、38、40、42、447四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人?最后一行=（24+6）/2=15第一行=（24-6）/2=9每行人数分别是：9、11、13、15人8两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?乙=（19+7）/2=13只甲=（19-7）/2=6只9甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米?25甲=(800+58) /2=429袋乙=（80058）=371袋以上9题为和差问题10小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍?15-9=6（岁） 15-6=9（岁）9-6=3（岁) 9-3=6（年）11一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元?椅子=60元桌子=30+60=90元此题为差倍问题12甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克?20+20=40乙桶=40（5-1）=10千克乙桶=10+40=50千克13六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个?六2班=20六1班=10+20=30个14学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人?今年：（41+35）（3-1）3-35=7915有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长?21-13=8米 现在第二根比第一根长8米现在第一根长：8（3-1）=4米原来长：4+21=25米16甲、乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。甲、乙两筐苹果原有多少千克?现在乙比甲多14+6=20千克现在甲有20（3-1）=10千克甲原来有10+6=16千克乙原来也有16千克17育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。这三种球各买了多少只?117311829个。篮球有9个91120个，排球有20个20727个。足球有27个18甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来有面粉多少千克?乙=600千克甲=300千克此题是差倍问题19甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少?乙数：11216甲数：1696此题是和倍问题20某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只?此题是消去法21甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。此题是消去法22A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地的工人是B地的工人人数的2倍，需从B地调多少人到A地? 此题是调配问题23少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍还多20棵。两种树各种了多少棵? 根据题干可知：总棵树减去20棵后，平均分成4份，则柳树占其中的1份，由此即可求得柳树的棵数，进而求得杨树的棵数解答：解：（216-20）（3+1），=1964，此题是和倍问题24三个筑路队共筑路1360米，甲队筑路米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑路多少米?给丙队若再加上240，跟乙队就一样多了，甲队是乙队的2倍，也就是总和再加240，就是乙队的4倍 乙队：(1360+240) 4=400(米) 甲队：4002=800（米） 丙队：400-240=160（米）25一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块黑板的长和宽各是多少分米?962=48（分米），48（1+3）=12（分米），48-12=36（分米），此题是和倍问题26三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵? 乙队：(1900-300)(2+1+1)=400棵 甲队：400x2=800棵 丙队：400+300=700棵还原问题27.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。倒推： 602=30 30+9=39 39-6=33 333=11 个数是11 脱式： (602+9-6)3 =(30+9-6)3 =333 =1128.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台?（95+20）*2+10）*2=48029.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子?这题是逆序推理法，从后面往前推 最后只剩下1个，因为第三天吃掉了剩下的一半多一个 所以第二天剩下的有：（11）2=4个 第二天剩下四个是因为第二天吃了剩下的一半多一个 所以第一天剩下的：（41）2=10个 第一天剩下10个是因为吃了这些橘子的一半多一个 所以这些橘子：（101）2=22个30.小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本?小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，最后三人的本数相等，即此时三人每人有603=20本，由于小强向小明借3本后，又借给小勇5本，则小明原有：20+3=23本，小强原有：20+5-3=22本，小勇原有：20-5=15本；据此解答解答：解：603=20（本）小明：20+3=23（本）小强：20+5-3=22（本）小勇：20-5=15（本）答：小明原有23本，小强原有22本，小勇原有15本31.王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张?李强再拿出同样多的画片给王亮前 王亮=242=12张 李强=24+12=36张 原来 李强=362=18张 王亮=12+18=30张32.鸡和兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各有多少只?还有另一种方法，可以用假设法，设全都是兔子。 20*4=80条 80-50=30条 30/2=15只鸡 20-15=5只兔子 答:鸡有15只，兔子有5只。 这应该是鸡兔同笼问题吧。33.孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共1元7角，两种硬币各多少枚?假设40枚都是2分，共402=80分，实际是1元7角=170分。 其中有5分硬币:(170-80)(5-2)=30枚 2分硬币:40-30=10枚34.一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车多装4吨。问这批货物有多少吨?把一批货物的重量看作单位“1”，用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆一辆大卡车装货物的 116，小卡车装货物的 148，4对应的分率是（ 116 148），用4除以（ 116 148）就是货物的总吨数解答：解：4（116148）=4124=96（吨）；答：这批货物有96吨35.12张乒乓球台同时有34人进行比赛，正在进行单打比赛的球台有多少张?单人：（ 12*4-34 ) / (4-2)=7 双人：12-7=536.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各多少只?假设全部人都乘坐大船： 11*6=66（人） 便多出了： 66-50=16（人） 然后： 16/（6-4）=8（条）-小船 11-8=3（条）-大船37.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给运费，还要赔5角。如果运到后共得运费260元，那么运输中打碎了多少只玻璃瓶?解答此题先假设1000只玻璃瓶全都安全运到，应得运费10000.3=300（元），现在共得运费260元，说明途中有打碎的玻璃瓶；现在比假设少得运费300-260=40（元），打碎一只玻璃瓶比安全运到少得0.3+0.5=0.8（元），用400.8=50（只），就是打碎的玻璃瓶数量解答：解：3角=0.3元，5角=0.5元，（10000.3-260）（0.3+0.5），=（300-260）0.8，=400.8，=50（只）；答：搬运途中打碎了50只盈亏问题38.幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2个，则剩20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少小朋友？一共有多少积木?(40+20)(3-2)=60个所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。由此得到求解盈亏问题的公式： 1、（盈亏）两次分配差份数 2、（大盈小盈）两次分配差份数 3、（大亏小亏）两次分配差份数39.育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问有几辆汽车？有多少学生?每车多坐5人，也就是每车坐70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即70人因此，问题转化为：如果每车坐65人，则有15人不能乘车如果每车坐70人，则还差70人求有多少人和多少辆汽车解答：解（15+70）（70-65）=855，=17（辆），6517+15，=1105+15，=1120（人）；答：一共有17辆汽车，1120位学生40.将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。（15-1）（8-6）=7个花瓶 78-15=41朵花41.杨老师将一叠练习本分给一组同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本，正好分完。这一小组有多少人？这叠练习本有多少个?42.在一次大扫除中，老师分配一些同学擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数?周期问题43.2011年1月1日是星期六，问8月1日是星期几?44.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4第128个数是多少？这128个数相加的和是多少?45.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页?46.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生?植树问题47.有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟?48.有一幢10层的大楼，由于停电电梯无法使用，某人从一层走到三层需要30秒，照这样计算，他从三层走到十层需要多少秒?49.时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12电钟敲12下，多少秒钟敲完?50.在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个灯之间相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少个灯?51.一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树?容斥问题52.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人?53.一个班有55名学生，订阅小学生数学报的有32人，订阅中国少年报的有29人，两种都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人?54.一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这个俱乐部里两种棋都会下的有多少人?55.某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答的不对?56.某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么参加语文、数学两科竞赛的有多少人?57.在1到100的全部自然数中，既不是5的倍数，也不是6的倍数的数有多少个?等差数列58. 3个连续整数的和是120，求这3个数。59.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词?60.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次?61.求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项是多少?行程问题62.快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，慢车每小时行多少千米?63.甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米?64.甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米?65.快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停了3小时。结果两车同时到达B地。求AB两地之间的距离。66.甲乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米?67.小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫。小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米?一般应用问题:68.五年级有六个班，每个班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人?69.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少元?70.把一堆货物平均分给6各小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱?71.老师把一批树苗分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵?72.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个?73.某车间按原计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成任务，而且还多加工了120个。这个车间实际加工了多少个零件?74.王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划节约0.1吨，这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨?75.有一段木头，不知它的长度。用一根绳子来量它，绳子多1.5米，如果将绳子对折以后再来量，有不够。正好差0.4米。问这根绳子长多少米?76.甲乙丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，结帐时，甲乙都要付给丙24元。每千克苹果多少元?77.甲乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支。因此甲又给了乙6角钱。问每支铅笔多少钱?78.春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。求每个面包多少元?79.有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下部分正好做一个长8厘米，宽6厘米的长方形框架。着根铁丝原来长多少厘米?80.有一根竹竿，两头各截去20厘米，剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米，着根竹竿原来长多少厘米?81.两根电线一样长，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根长度的4倍。这两根电线原来各长多少米?平均数问题:82.在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米?83.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分?84.有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少?85.王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分?86.芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。87.某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13