2011走向高考,贾凤山,高中总复习,第3篇2-5.doc

第三篇 第2章 第五讲一、选择题1若M、N为两个定点且|MN|6，动点P满足0，则P点的轨迹是()A圆B椭圆C双曲线 D抛物线答案A解析以MN的中点为原点，直线MN为x轴建立直角坐标系并设M(3,0)，N(3,0)，P(x，y)，则(3x，y)(3x，y)(x29)y20，即x2y29.2方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20所表示的图形是()A前后两者都是一条直线和一个圆B前后两者都是两点C前者是一条直线和一个圆，后者是两点D前者是两点，后者是一条直线和一个圆答案C解析x(x2y21)0x0或x2y21表示直线x0和圆x2y21.x2(x2y21)20表示点(0,1)、(0，1)3过椭圆1内一点R(1,0)作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答案B解析设M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x，y)，则4x9y36,4x9y36，相减得4(x1x2)(x1x2)9(y1y2)(y1y2)0，将x1x22x，y1y22y，代入可知轨迹为椭圆4已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()AB4C8D9答案B解析设P(x，y)，则(x2)2y24(x1)2y2，(x2)2y24，可知圆面积为4.5如图，直线lFH于点H，O为FH的中点，曲线C1、C2是以F为焦点，l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分)，那么圆锥曲线C1、C2分别是()A椭圆、双曲线B椭圆、抛物线C双曲线、椭圆D双曲线、抛物线答案A解析设C1、C2与直线HF的交点分别为A、B，则由O为HF的中点知，1，C1为椭圆，C2为双曲线6已知log2x、log2y、2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为()答案A解析由log2x，log2y,2成等差数列得2log2ylog2x2y24x(x0，y0)，故选A.7曲线y与曲线y|ax|0(aR)的交点个数是()A4个 B2个C0个 D与a的取值有关答案B解析曲线y即x2y21(y0)，曲线y|ax|0(aR)，即y|ax|，两曲线如图所示，必有2个交点故选B.8(浙江台州)在一张矩形纸片上，画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外)在圆上任取一点M，将纸片折叠使点M与点F重合，得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线答案A解析由OP交O于M可知|PO|PF|PO|PM|OM|AB|时，轨迹不存在|k|AB|时，轨迹为射线在单位圆C中，设A(1,0)，B(cos，sin)是C上任一点，则()，令P(x，y)，则x，y，(2x1)24y21，它是圆三、解答题15过椭圆1上任意一点P向圆x2y21引切线PA、PB，切点分别为A、B，M为AB的中点，若P在椭圆上运动，求动点M的轨迹方程解析设P(x0，y0)，由点P在椭圆上，1，由得以OP为直径的圆的方程为x(xx0)y(yy0)0.即x2y2x0xy0y0 又x2y21 得直线AB的方程为：x0xy0y1 又OP：yx(x00) 由解得：x0，y0.代入1得，(x2y2)2(当x00时，点M也满足方程)这就是所求动点M的轨迹方程16已知A(2,0)、B(2,0)，点C、点D满足|2，()(1)求点D的轨迹方程；(2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆C于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求椭圆C的方程解析(1)设C、D点坐标分别为C(x0，y0)，D(x，y)，则(x02，y0)，(4,0)，则(x06，y0)，故().又(x2，y)，故解得代入|2得x2y21，即为所求点D的轨迹方程(2)易知直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为yk(x2) 又设椭圆方程为1(a24) 因为直线l与圆x2y21相切，故1，解得k2.将代入整理得(a2k2a24)x24a2k2x4a2k2a44a20，而k2，即(a23)x2a2xa44a20，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2.由题意有2，求得a28.经检验，此时0.故所求的椭圆方程为1.17设椭圆1(ab0)的两个顶点分别为A(a,0)、B(a,0)，弦PQAB，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程分析用参数设出点P、Q的坐标，得到直线AP、BQ的方程，然后消去参数得解解析设P(x0，y0)，由题