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高等数学必考重点及题型章节知识点题型重要度第一章 函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章 一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章 一元函数积分学积分上限的函数及其导数积分上限的函数求导方法有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分第五章 多元函数微分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系多元复合函数、隐函数的求导法求偏导数，全微分第六章 多元函数积分学格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用高斯公式计算第二型曲面积分二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第七章 无穷级数级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法数项级数敛散性的判别幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域、幂级数的和函数、幂级数在其收敛区间内的基本性质、简单幂级数的和函数的求法、初等函数的幂级数展开式.幂级数及其收敛半径、收敛区间、幂级数的和函数的计算、初等函数的幂级数展开式方法傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式第八章 常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数必考重点及题型章节知识点题型重要度第一章 行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章 矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题第三章 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示第四章 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章 矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题第六章 二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵概率与数理统计必考重点及题型章节知识点题型重要度第一章 随机事件和概率概率的和差积公式随机事件概率的计算第二章 随机变量及其分布常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题第三章 多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的分布二维离散型随机变量的分布二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的计算两个随机变量简单函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性第四章 随机变量的数字特征随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征有关数学期望与方差的计算第六章 数理统计的基本概念三大分布的典型