数学人教版七年级下册平面直角坐标系（2）.doc

课题名称：7.1.2平面直角坐标系（2）教学目标知识技能1、掌握点到坐标轴的距离的表示方法；2、掌握平行于坐标轴直线上的点的坐标特征；3、掌握在直角坐标系中求三角形的面积；4、感受分类讨论和数形结合思想。过程方法1、学生经历对点坐标特征的探究，培养学生的归纳概括能力，发展学生的数感；2、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。情感态度通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。教材分析（含重点）本节课的教学内容是新人教版教科书，七年级下册第7.1.2节平面直角坐标系。平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化成代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。7.1.2平面直角坐标系主要介绍如何建立直角坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面直角坐标系中特殊部位点的坐标特征。本节课是第2课时，重点是探索并掌握直角坐标系内点到坐标轴的距离表示方法，以及平行于坐标轴直线上的点的坐标特征，能运用这些知识解决问题。学情分析（含难点）学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。本节课的难点是运用点的特征去解决求坐标、平行线段长度和三角形面积等问题策略及其说明（含媒体应用）策略：本节课以“问题引入小组探究巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。因此本节课中对于不同的内容我选择了不同的方法。对于点的特征探究，由于是本节课的重点，我采用小组讨论，探索发现方法；对于平行线段长度和三角形面积问题，这是本节课难点，因此我采用小组讨论和讲练相结合的方法。多媒体：电脑、实物投影。7.1.2平面直角坐标系（2） 教学设计教学环节教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动知识回顾1、填表：点的位置点的坐标在第一象限(+,+)在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点2、如果点A（a，b）在第四象限，那么ab 0.(填“”、“”或“=”)3、点A(x，y)在平面直角坐标系中，若xy0，则点A在第 象限；若xy=0，则点A在 4、若点（a-1，4+2a）在x轴上，则a的值是_； 若点（a-1，4+2a）在y轴上，则a的值是_。学生独立思考完成，回答老师问题，核对答案。检测学生上节课的学习效果，了解学生对各象限内点的坐标符号特点的掌握程度。 探究一小组探讨：如图，在平面直角坐标系中，点A、B到x轴和y轴的距离分别是多少？思考：通过上述探究，你能归纳出规律吗？点P（x，y）到x轴、y轴的距离各是多少？学生小组探究，探索发现规律。 1、创设问题引发学生想用数学知识解决问题的强烈欲望；2、培养学生小组合作精神，探索发现、概括总结的数学能力。巩固练习练习1：（1）点P（5，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。（2）已知点P（3，a），并且点P到x轴的距离是2个单位长度，求点P的坐标。（3）已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求点P的坐标。（教师巡堂，个别指导）1、学生独立思考，自主解决，回答老师问题，全班核对答案。2、对于第（3）小题可以让学生小组交流、探讨。1、学生独立做题，巩固所学知识；2、渗透分类讨论和数形结合的重要数学方法。探究二在直角坐标系中，描出点A（-2，4），B（3，4），画出直线AB。若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：（1） 如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？（2） 如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？学生小组探究，探索发现规律。1、创设问题引发学生想用数学知识解决问题的强烈欲望；2、培养学生小组合作精神，探索发现、概括总结的数学能力。巩固练习练习2（1）已知点P（5，-3）、点Q（-2，-3），则直线PQ一定（ ）A、垂直于x轴 B、平行于y轴 C、平行于x轴 D、与x、y轴都相交（2）已知点P(-1，2)，Q(b+1，3-b)，且PQy轴，则b= _.（3）线段PQ=5，PQy轴，若点P坐标为（-1,2），则点Q的坐标为 .（教师巡堂，个别指导）1、学生独立思考，自主解决，回答老师问题，全班核对答案。2、对于第（3）小题可以让学生小组交流、探讨。1、学生独立做题，巩固所学知识；2、渗透分类讨论和数形结合的重要数学方法。拓展延伸综合练习：1、在平面直角坐标系中，顺次连接(-3,0),B(5,0),C(-2,4),试求：（1）A,B两点之间的距离是 ；（2）点C到x轴的距离是 ；（3）求ABC的面积。2、已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（0,1），B（2, -1），C（2,3），ABC的面积等于_。3、已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且，求满足条件的点A的坐标。（教师巡堂，个别指导）1、学生独立完成第（1）、（2）小题；2、学生小组交流，分享结果，探讨最全面答案。1、让学生综合运用本节课所学知识解决问题；2、再一次渗透分类讨论和数形结合的数学方法。课堂小结（1）举例说说，怎样从点的坐标求出该点到x