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浙江师范大学数学分析B（二）考试卷（B卷） (2012-2013学年第二学期)1、 判断题（每小题2分，共6分）1. 交错级数条件收敛。2. 定义在有限闭区间上的只有有限个间断点的函数一定可积。3. 若p1，则和都收敛。2、 选择题（每小题2分，共16分）1. 设f连续，则f(2)=( )(A) 4(B) (C) (D) 2. ( )(A) (B) (C) (D) 3. 设a0,则由曲线围成的平面图形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D)4. 曲边梯形绕y轴旋转所得的旋转体体积为（ ）（A） （B）（C） （D）5. 已知收敛，则下列级数中一定收敛的是（ ）（A） （B） （C） (D)6. 若数项级数收敛，若幂级数的收敛半径为R，则（ ）（A）R1 (B) R1 (C)R=1 (D) R1 B. p1 C. p0 D. 8.函数的Fourier级数在点x=0和x=处分别收敛于（ ）A. 0和 B.0和0 C.和 D.和03、 计算题（每小题5分，共30分）1 （a0） 2345 求级数的和6 将展开成余弦级数，并求4、 解答题（每小题8分，共16分）1. 设，在（-1,1）上一致收敛吗？为什么？2. 级数在上一致收敛吗？为什么？5、 证明题（每小题8分，共32分）1. 设f在a,b上有定义，总存在a,b上的可积函数g，使得当时，有，证明f在a,b上可积。2. 设f(x)在上单调递增，且只有一个间断点，证明F(x)=在上连续并且单调递增。3. 若数列n收敛，级数收敛，则收敛。4. 证明级数发散。六、附加题（10分）
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