智慧的火花不断地在数学课堂上闪耀.doc_第1页
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思维的火花不断地在数学课堂上闪耀1、主人公：姜逸飞 问题：在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米。求圆钢的体积。当我们按部就班地用3.14584，先求出圆柱形水桶的底面积，然后用所求底面积乘9后，姜逸飞提出了自己的不同方法，根据题意，如果将圆钢从水中全部拉出，水面应该下降9厘米，事实上，只下降了4厘米，说明8厘米对应的是圆钢长度的，8=18（厘米），求得圆钢的长，由此就能很快求出圆钢的体积。小姜同学的回答得到了大家的大力赞赏，真棒！2、主人公：陈洋问题：把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走一个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米？我们一般的思考方法是：314平方厘米是每个圆柱的侧面积，除以底面周长求得高，然后用底面积乘高求每个圆柱形盒子的体积。当我们形成共识，讨论结束时，陈洋提出了自己的看法：我们可以将圆柱沿底面直径切成若干份，然后拼成一个近似的长方体，转换一下方向，长方体的底等于圆柱侧面积的一般，高就是圆柱的底面半径，所以圆柱的体积=侧面积的一半高。3、主人公：汤智焱、陈洋、陆宽等问题：把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。这个问题，关键在对于拼成的长方体的底面周长的理解，当很多同学都摸不着头脑的时候，汤智焱有了明确的思路：先将底面周长除以2，求得一条长和一条宽的和是20.7厘米。其中长是底面周长的一半，也就是3.14底面半径；宽则是圆柱的底面半径，所以20.7是4.14个底面半径的长，求得底面半径等于5厘米。陈洋继续补充，她这样开头：我们也可以将底面直径看做单位“1”，长方体的底面是一个长方形，其中两条长就是圆柱的底面周长，3.14底面直径，两条宽合起来是一条直径，所以底面周长41.4对应的就是4.14个底面直径，求得底面直径是10厘米。呵呵，身处其中，我不禁感慨：真是太棒了！思维活跃深入、求异质疑这就是思维的碰撞了吧
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