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2011级理工本科 命题人：张永锋绝密启用前2011级概率论与数理统计考试试题（B卷）20122013学年第一学期 命题人：张永锋 2012-11-15题号一二三四五六七总分分数注意事项： （1）所有题一律在试卷上做答，第三至第八题要有计算过程； （2）考试结束前10分钟不准交卷，由监考老师负责收卷； （3）可能用到的数据如下：，得分一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、设、为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）.； ； ； .2、设随机变量的期望与方差都存在，则对任意正数，有（ ）. ； ； .3、掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连掷4次，则恰好次正面朝上的概率为（ ）.; ; ; .4、设随机变量，又与独立，令，则下列结论正确的是（ ）. ； ； ； .5. 设总体，为来自总体的一个样本，记，在这四个的无偏估计量中，最有效的是（ ）.； ； ； .得分二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1. 若, , 则事件、至少有一个发生的概率为 ; 2. 设二维离散型随机变量的联合分布律为 12312 若随机变量与相互独立，则常数 ; ;3. 设连续型随机变量X的概率密度为：则常数_; _;4. 设总体，测得一组样本观测值为：，则总体均值的置信度为的置信区间为_；5. 设随机变量，应用中心极限定理可得_. 得分三、 （本题满分12分）甲、乙两车间加工同一种产品，已知甲、乙两车间出现废品的概率分别为3、2，加工的产品放在一起，且已知甲车间加工的产品是乙车间加工的产品的两倍求任取一个产品是合格品的概率得分四、（本题满分12分）设二维随机变量的密度为，（1）求边缘概率密度，； （2）求.得分五、（本题满分12分） 设二维随机变量的概率密度为（1）求系数； （2）求； （3）求分布函数.得分六、（本题
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