教学设计（菱形的判定）.doc

19.2.2 菱形(2)教学设计 太白县咀头初级中学李建国 教学内容 本节课的内容是：义务教育课程标准实验教科书数学八年级（下）第19章 四边形19.2.2菱形第二课时。主要学习菱形的判定方法。（课本P109P110）设计思想本节课是学习“特殊的平行四边形菱形”的第二课时。主要内容是探究菱形的判定方法。是在学生学习了平行四边形的性质和判定以及矩形的性质和判定的基础上，又一次对另一种特殊的平行四边形的性质和判定进行研究。由于学生已经基本上掌握了利用图形的性质研究其判定方法的这种学习方法。因而，结合新课标要求，在探究菱形判定定理的教学上，要采用直观操作和几何论证相结合的探究式教学法，不仅要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程。要进一步培养的形象思维和逻辑推理能力；在学习方式上，为了充分调动学生学习的积极性，故而采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。教学目标 1.知识与技能： 探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理了解菱形在实际问题中的应用 2.过程与方法： 经历探索菱形判定方法的过程，领会菱形的概念以及应用方法，培养学生动手实验、观察及推理意识，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。 3 情感、态度、价值观： 培养学生通过活动获取知识的成功体验，树立学习自信心；同时培养学生良好的思维意识以及合情推理能力。教学重难点、关键 重点：理解和掌握菱形的判定定理。 难点：菱形判定方法的探究和应用。 关键：应用观察、运动的观点探究本节课的主要内容，把握菱形是平行四边形的特殊事例的这一前提来寻求菱形固有的特性。教学准备教师准备：菱形的判定课件 长短不同的两根细木条、钉子、橡皮筋 学生准备：复习菱形性质，预习菱形判定定理并按照教材的内容制作学具。 学法解析 1认知起点：已经学习了平行四边形、矩形、菱形等有关知识的基础上，积累了一定的推理经验2知识线索：平行四边形特殊的平行四边形菱形的性质菱形的判定 3学习方式：以复习提问、问题牵引而引入新课，通过实践操作，自主探究的方式展开学习，利用合作交流、教师重点引导的方式来解决重点，突破难点。 教学过程 一、回顾交流，引入课题 1回顾菱形的定义和菱形的性质（提问学生，学生相互补充回答） （一组邻边相等的平行四边形是菱形； 性质：对边平行，四条边都相等； 对角相等，邻角互补；两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线） 2提出问题，引入新课 问题：满足什么条件的图形就是菱形呢？（根据学生的回答0接着问：除了用菱形的定义可以判别菱形外，还有其他的判别方法吗？然后说明本节课我们就来探究菱形的判别方法。 二、教具演示，观察发现 1【问题牵引】 教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋。 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：平行四边形）教师继续操作教具，转动木条，问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？回答：学生观察后回答：因为将木条转成互相垂直后，这个平行四边形两条对角线互相垂直平分，根据线段垂直平分线性质定理，可以得到这个平行四边形一组邻边相等，根据菱形定义，它是菱形。2【形成定理】（教师板书） 菱形判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形【归纳方法】（学生归纳）3.由菱形的画法引导学生得出另一种判别菱形的方法。探究交流菱形的画法：由某一点向不同方向话两条等长的线段，然后又分别以所画的两个线段的另一个端点分别为圆心，以先前的任一线段长为半径画弧，两弧交于一点，最后再连接画弧时的两个圆心与该交点，从而就得到了一个菱形。让学生思考并叙述是菱形的理由。总结结论：四条边相等的四边形是菱形。 3.引导学生归纳总结菱形的判定方法：（课件显示） 方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形方法三：四条边相等的四边形是菱形。 三、范例点击，应用所学例3 如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，求证ABCD是菱形（课件显示）学生分析领意，并通过交流明确解题思路。教师指导学生完成论证，并规范证明。 思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了ABO是一个三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理可知AOB=90，这样可利用菱形判定定理证得（具体证明过程略）补充例题 顺次连接矩形各边的中点的到一个四边形。求证：该四边形是菱形。学生独立观图思考，教师点拨解题思路。学生讨论，教师点评。 四、随堂练习，巩固深化 课本P110 “练习”1，2，3 五、课堂总结，发展潜能 1当平行四边形的一组邻边相等时，这个平行四边形是菱形，菱形也是平行四边形特例，它是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线，因此它有两条对称轴 2菱形也具有平行四边形的所有性质，而且由“一组邻边相等”可导出菱形的特殊性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 3判定一个四边形是菱形的方法有： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。 六、布置作业，专题突破 课本P114 习题192 第 6、7、10、14题。七、教学反思本节课是在学生学习了平行四边形、矩形的性质和判定以及菱形的性质的基础上来学习菱形的判定。主要通过学生动手操作来探究菱形的判定方法的。由于前几节课的学习，学生基本上已经掌握了利用特殊图形的性质来猜测并证明它们的判定方法。故而，本节课一改前几节课的模式，而将重点放在学生动手操作，从而获取知识这一教学模式，学生的积极性很高。再加之适时使用多媒体课件，进一步调动了学生学习的积极性，从而教学效果较好