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七年级下学期数学学科教学案系列 编号: 2014021 时间： 2014 年 4 月课题：三元一次方程组解法举例 班级： 姓名： 执笔人：李伟 年级审核人：郭美凤 学校审核人：揭红刚 尊敬的家长，孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课前“预习导学”和“巩固练习”中的有关习题。 家长签字： 学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；学习重难点：进一步体会消元转化思想，掌握三元一次方程组的解法。一、预习导学 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程即：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 消元 消元 代入,加减 代入,加减二、探究活动1、独立思考 解决问题1、解三元一次方程组： 解：把分别代入、得： 解： 、组成方程组 解得把y = _ 代入，得x = _ 方程组的解为 归纳：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。练习：下列方程组中，是三元一次方程组的是_。(填序号) 2、师生探究 合作交流例1、解下列三元一次方程组 例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x= 2时，y=3；当x=5时,y=60.求a，b，c的值. 三、学习小结：本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？四、随堂练习A级：1.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、52.三元一次方程2x-3y+4z=8，用x、y的代数式表示z是 。3.已知2xy-42（y2z）233zx0，则x= ，y= ，z= 。4.解下列三元一次方程组 B级：5. 一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数6. 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？7.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；由乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；由甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元.(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2) 若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.五、拓展延伸：C级：1.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消
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