2012届高三数学 考前60天辅导 第1篇 3-4 数列与三角 理.doc

云南省云大附中2012届高三考前60天理科数学辅导：第1篇 知识、方法 3 数列问题三、数列问题1an= 注意验证a1是否包含在an 的公式中。2等差数列中an=a1+(n-1)d; an=am+ (nm)d, Sn=。;当m+n=p+q,am+an=ap+aq；等比数列中，an=amqn-m; 当m+n=p+q ，aman=apaq；，；在等比数列中，;如： （1）如果成等比数列，那么（ ）A. B. C. D. （2）在等比数列中，公比q是整数，则=_（答：512）；（3）各项均为正数的等比数列中，若，则 （答：10）。3你能求一般数列中的最大或最小项吗？如（1）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是 （答：4006）4. 等差数列an的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等差数列。等比数列an的任意连续m项的和且不为零时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等比数列。如：公比为-1时，、-、-、不成等比数列5.求和常用方法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加.关键找通项结构. 由数列的前项和的公式求数列的通项公式时,你注意验证的情况了吗? 在利用等比数列的前n项和公式时,你注意讨论公比等于1了吗?.常用结论1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) =3） ， 4） 如：（1）已知，则_（答：）（2）.设等比数列的公比为,前n项和,若成等差数列.则的值是 .（3）设等比数列的公比为,前n项和,则的取值范围是 .（4）.已知数列的各项均为正数,为其前项和，对于任意的满足关系式 . （1）求数列 的通项公式；（2）设数列的通项公式是 ，前项和为，求.（5）已知数列的前项和为. （）求数列的通项公式；（）若, 数列的前项和为，求证.6求通项公式常用方法-“迭代法”， 转化为等差数列，等比数列法。倒数法等会用吗？， an（anan-1）+(an-1an-2)+（a2a1）a1 ； an如：（1）数列满足，求（答：）如（2）已知，求（答：）；（3）已知数列满足=1，求（答：）（4）已知数列的通项公式,设数列对任意自然数有,则 .（5） 已知数列的前项和为，,.求数列的通项 云南省云大附中2012届高三考前60天理科数学辅导：第1篇 知识、方法 4 三角问题四、三角问题1弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad). 如：已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2） 2你能迅速画出或得到函数图象的简图吗?你了解对函数图象变化的影响吗? 你熟练掌握函数的性质吗? （单调性，奇偶性，值域，对称轴方程，对称中心）如（1）函数的奇偶性是_（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则_（答：5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_、_（答：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答：）（5） 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称（6） 已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称（7） 函数在区间的简图是3你熟练掌握了函数的图象变换吗 如：将函数y=()(R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为 （ ） A.()(R)B.()(R) C.()(R)D.()(R)4你知道辅助角公式对研究三角函数性质的重要性吗/熟练掌握了吗?练习（1）已知函数，则的最小正周期是 ;最大值是 . （2）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间5.求角的函数值及角的范围是高考的重点.你对三角函数恒等变换的规律熟练掌握吗? yOAB 1练习（1）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值（2） 已知（）求的值；（）求的值.6.正弦定理,余弦定理的内容是什么,你能灵活运用它们解决解三角形的问题吗?术语:坡度、仰角、俯角、方位角的概念明白吗？在中，练习（1） 已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为A. B. C. D.（2） 北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为A米 B米 C米 D米（3）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的