咸丰一中2014年春季学期期中考试高一年级文科数学试题.doc

咸丰一中 2014 年春季学期期中考试 高一年级文科数学试题 考试时间 120 分钟 满分 150 分 命题 杨金煜 审题 唐辉艳 祝考试顺利 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 ndaaa nn 则公差中 已知 在等差数列 2 21 31 1 10 A9 B8 C7 D abBACBAcbaABC则所对的边 若表示角中 在 10 30 45 2 20 A210 B 3 610 C 3 620 D 534 33aaaan 则中 若 在等差数列 4 A5 B6 C9 D 的一个通项公式是 数列 10 6 3 14 1 2 nnaA n 1 2 naB n 2 1 nn aC n 2 1 nn aD n BcbaCBAcbaABCcos 6 10 7 5则所对的边 若表示角中 在 14 5 A 14 5 B 28 5 C 28 5 D nnn Snqaaa项和 则前公比中 已知 在等比数列 3 1 90 1 7 26 1 6 A 45 91 B 30 61 C7 D 点坐标为 则 上的一点 若是线段 设点PPPPPPPPPP 212121 2 1 14117 1 2 3 A 0 2 5 B 3 1 2 C 3 1 2D 102221265 logloglog 48aaaaaan 则满足 正项等比数列 10 A5 B8 C5log2 2 D 正确的等式的个数为 中 则 的中点 且 的边分别是 已知 04 2 1 2 1 3 2 1 2 2 1 2 1 1 9 CFBEADbaCFbaBEbcEF cABbCAaBCABCABCABCFED 1 A2 B3 C4 D 是的公比 则这个三角形 为第六项的等比数列为第三项 是以的等差中项 是中 在9 3 1 tan3 1tan10BAABC 锐角三角形A 钝角三角形B 直角三角形C 不确定D 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 一题两空的答对任意一 空得 3 分 请将答案填在答题卡的对应题号的位置上 中 的等边 在边长为 BCABABC211 则 中 已知数列 2014 1 1 2 1 212anNn a aaa n nn 的夹角与则向量 已知 bababa 33213 12 2 14 3 3 b a Nn n n T S nbaTS n n nnnn 则 项和 且满足的前和分别是等差数列和 设 的取值范围是则最大边中 在钝角cbaABC 2 115 5 4 3 2 1 16 bacbca cacbbababa cacbbababa 则 若 则 若 则 若 则 若 则 若 中 正确的序号有 下列有关向量的结论 公比 设 都相等 且所有公比列的数成等比数列 并 数成等差数列 每一列方阵 其中每一行的 行 正数排成个 如图 1 2 1 16 3 8 1 1 4 17 1 434224 2 nkNka q aaa q n nnNnn k nnnnnn n n n n aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa aaaaa 4321 444434241 334333231 224232221 114131211 三 解答题 本大题共 5 小题 共 65 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 1 2 1 sin2 2 2 31 1218 的值求角为锐角 若 已知向量 的值 求实数若 已知向量 分 本题满分 baba tbaRttba 6 cos2 sin1 5 4 cos32 1219 的值 求 的值 求 中 已知在 分 本题满分 B B ABCACABC 2log 2 1 2 2 2 1 2 1 1320 172 1122 11 2 的值 项和 试求的前为数列 设 的通项公式 求数列 为等比数列 且项的和为的前设数列 分 本题满分 TncT b a c a baab babNnnnSna nn n n n n nnn 8 7 sin coscos 2 6021 5 34 1421 的大小与比较 表示 试用角 若该船没有触礁危险 由 险 若没有 请说明理行多少千米会有触礁危 处再向东航 若有 那么该船自 问该船有无触礁危险 若 由西向东航行有暗礁 现在该船继续 范围内角 已知该岛周围北偏东处测得该岛的方位角为后在前进 角 的方位角为北偏东处测得某岛西向东航行 在如图 一艘船在海上由 分 本题满分 AMB B kmBkm MA 2 1 2 13 1 1 1 3 2 1 2 1 1 24 1 1422 11 的最小值整数 恒成立 试求正 都有满足对任意的正整数 中的项和 若第 的前为数列设 且 满足 设数列 结论求 问的利用第 设 的值 求 已知函数 分 本题满分 m TSnS n a TnNnnaaaa S Nmf m m f m f m f m fS xfxf Rxxf nmm n nnnn m m x 北 M A B C 参考答案及评分标准 一 选择题 题号 12345678910 答案 ABCCDBDACA 二 填空题 11 2 12 13 14 2 1 6 30 或 11 7 15 16 1 4 17 35 c k 2 1 2 1 三 解答题 分 分 12 6 2 1 sin 01sin2 2 6 3 4 223 118 ba ttba 19 解 在中 2ABC 2 2 43 sin1 cos1 55 AA 分 由正弦定理 4 sinsin BCAC AB 分 所以 6 分 232 sinsin 355 AC BA BC 解 因为 所以角为钝角 从而角为锐角 7 分 4 cos 5 A AB 于是 9 分 2 2 221 cos1 sin1 55 BB 12 分 10 263 sin 2 1 cos 2 3 6 cos BBB 6 1 5 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 11120 22 1 11 分的通项公式为 数列 时也符合上式显然 分 分时 当 分时 当 Nnnaa n nnnnn SSan San nn nnn 13 72 2 log 12 2162 2162217 21 21 2 2172222 21722212 2172221 9 2 2 1 7 2 1 2 2 1 2 172 18 17 1818 17 181732 17 1832 17 1721 17 1 1 121 分 分 分 分 由题意 的公比为设等比数列 T T T T T ncqbb qbbb qb n n n n n n 21 解 1 作 垂足为 ABMC C 由已知 所以 0 60 0 30 0 120 ABM 0 30 AMB 所以 2 分 4 ABBM 0 60 MBC 所以 5 33260sin 0 BMMC 所以该船有触礁的危险 4 分 设该船自向东航行至点有触礁危险 BD 则 5 分 5 3 MD 在 中 MBC4 BM2 BC 32 MC5 0 32 5 3 22 CD 所以 7 分 5 1 BDkm 所以 该船自向东航行会有触礁危险 8 分 B5 1km 2 10 分 AMB 设 在 中 由正弦定理得 xCM MAB MAB BM AMB AB sinsin 即 cos sin 4BM sin cos4 BM 而 13 分 sin coscos4 cossin BMMBCBMx 因为该船无触礁危险 所以 即 5 3 x 2 7 sin coscos4 即 14 8 7 sin coscos 分 1 1 3 2 1 2 4 2 1 424 4 24 1 24 1 24 1 1122 1 f m m f m f m f m fS xfxf m x x xxx 分 6 1 1 3 2 1 分f m f m m f m m f m m fSm 10 2 1 321 1 2 3 2 1 3 9 12 1 4 1 3 1 1 2 1 2 1 12 43 32 21 1 分个式子相加得 将上述 分将上述两式相加得 nn nan