数学人教版七年级下册6.1算术平方根.doc

算术平方根的教学设计 柘城县实验中学 郑海凤人民教育出版社义务教育实验教科书七年级下册第六章第一课时1、 教学目标： 知识与技能目标：1 、让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性2、 让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。情感与态度目标：1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。二、教学重、难点：重点：让学生理解算术平方根的概念难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根三、学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算。能求一个数的平方。能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数预测目标：1、让学生能熟练地求一个正数的算术平方根2.让学生知道乘方与开方的联系与区别四、教具准备: 多媒体五、教学过程 创设情景，引入算术平方根 问题1：2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2 （米/秒）： 问题2：学校要举行美术比赛，小欧很高兴，他要裁一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？生：因为5=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm.师：请同学们认真思考，然后填下表：正方形的面积191636正方形的边长师：上面的问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。这就是我们今天要研究的问题：算术平方根定义：一般地，如果一个正数的平方等于a，即x=a，那么这个正数叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。a的算术平方根记为 ，读着“根号a”， a叫做被开方数（ radicand）。如6=36,那么6叫做36的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。若x=a，则x=(a是非负数也是非负数。例题讲解，巩固新知例1求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001 （4）1600 （5）0 (6) -4解:（1）因为10=100，所以100的算术平方根是10，即=10（2）因为（ ）= ，所以 的算术平方根是 ，即 =（3）因为0.01=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01（4）因为40=1600，所以1600的算术平方根是40，即=40（5）因为0=0，所以0的算术平方根是0，即=0(6)因为没有一个数的平方是负数，所以-4没有算数平方根。归纳：负数没有算数平方根。（六）课堂练习求下列各式的值：（1） （2） （3） (七)归纳小结:1、说说你这节课的收获：（1）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于a，即x=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”， a叫做被开方数。如6=36,那么6叫做36的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。（2）算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它