2012届高三数学考前适应性训练题2.doc

高三数学考前适应性训练(文)试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，复数是纯虚数，则的值为（ ）A-1B1CD2若等差数列的前项和为，且，则的值为 （ ）A9 B10 C11 D12 3为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变4若函数，则下面必在反函数图像上的点是 （ ）A B C D5下列函数中，同时具有性质：（1）图象过点（0，1）；（2）在区间上是减函数；（3）是偶函数这样的函数可以是 （ ）6已知是函数的零点，若的值满足（ ）ABCD的符号不确定7若，是第三象限的角，则 （ ）A2BCD8设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为（ ）ABCD9在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则的值为（ ） A3B4C6D810如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是 （ ）AB CD 11已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是 （ ）A BC D12在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（ ）ABCD第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为_ 14高三毕业时，甲乙丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲乙二人相邻，则甲丙二人相邻的概率是 15直线x-2y+5=0与圆相交于A,B两点，则 。16设椭圆的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为和1，则椭圆的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于（）求的值；（）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值18（本小题满分12分）数列中，是公比为的等比数列。 （I）求使成立的q的取值范围； （II）求数列的前2n项的和19（本小题满分12分）在直三棱柱中，,点是中点（1）求证：平面; （2） 求异面直线与所成角的余弦值20（本小题满分12分）设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量 （I）求使得事件“”发生的概率； （II）求使得事件“”发生的概率； （III）使得事件“直线与圆相交”发生的概率。21（本小题满分12分）已知平面上的两个定点，动点M满足（）求动点M的轨迹方程；（）若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程22（本小题满分12分）已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。 （I）求直线的方程及m的值； （II）若，求函数的最大值。 （III）当时，求证：参考答案1 A 2D 3B 4C 5A 6C 7C 8B 9B 10 D 11C 12 D136 ； 14； 15；1617解：（I）数列是公比为q的等比数列，由得，即解得4分 （II）由数列是公比为q的等比数列，得，这表明数列的所有奇数项成等比数列，所有偶数项成等比数列，且公比都是q，8分又10分当q=1时，12分18解：（） -得 又时，6分（） -得整理得：12分-19解：（1）连交于,连, 是的中点,是的中点, 平面, 平面 平面 6分（2） ,为与所成的角，在中，, 异面直线与所成角的余弦值为 12分20解：（1）由题意知，故（m，n）所有可能的取法共36种2分使得即m=3n，共有2种（3，1），（6，2），所以求使得的概率4分 （2）即共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）6种使得的概率8分 （3）由直线与圆的位置关系得：即共有5种，所以直线相交的概率12分21（）设，由条件得：，3分化简整理，得：，即 6分（）设圆的圆心E到直线l的距离为d，则若直线l的斜率存在，设其为k，则，即，解得，从而 10分当直线l的斜率不存在时，其方程为，易验证知满足条件综上，直线l的方程为或 12分22解：（I）的斜率为1，且与函数的图像的切点坐标为（1，0），的方程为2分又与函数的图象相切，有一解。由上述