2010年溆浦一中高一择优考数学试1.doc

溆浦一中大汉班、校友班素质测试数学试题时量：120分钟，满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的）1. 2的值为( )(A)1 (B)3 (C)1 (D)02.在同一直角坐标系中，函数ykx1和函数y(k是常数且k0)的图象只可能是( )(A) (B) (C) (D)第3题图3.如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )(A)75(1)cm2 (B)75(1)cm2 (C)75(2)cm2 (D)75(2)cm2 4有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( )(A)2 (B)5 (C)6 (D)75下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、13.6.在正方形的外侧作等边，则的度数为（ ）A7两直线的交点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是A. B. C. D.9.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为A A A A10.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k（ ） A2 B3 C4 D6OBADCyx第10题图 AGOBDCEFxy第11题图 选择题答案填入下表题号12345678910答案二、填空题(每小题3分,共30分)11如图，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 12.已知2是关于x的方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 13.刘谦的魔术表演风靡全国小明也学起刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到32(2)16现将实数对(2，3)放入其中，得到的实数是 14. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm. 152010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，某中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元在这次每人捐款的数值中，中位数是 .16. 观察下列计算：， ， ， 从计算结果中找规律，利用规律性计算ABCDO_17.已知实数的最大值为 .18.如图，在正方形ABCD中，O是CD上的一点，以O为圆心、OD为半径的半圆恰好与以B为圆心、BC为半径的扇形的弧外切，则OBC的正弦值为 19.如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.则事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率为_.20.若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_.三.解答题(本大题共6个小题,满分60分)21（本小题满分8分）（1）先化简，再求值，其中（2）解方程：22. （本小题满分8分）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解23. （本小题满分10分）已知：如图12，在锐角MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交MAN的角平分线于E，过点E作EDAM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.(1)猜想ED与O的位置关系，并说明理由；(2)若cosMAN=，AE=，求阴影部分的面积.24（本小题满分10分）有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率=100%）（1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？25. （本小题满分12分）如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BCCA43，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积S26.（本小题满分12分），如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动