山东省青岛市2018年中考数学模拟试卷 含答案.doc

山东省青岛市2018届数学中考模拟试卷 一 单选题 1 的绝对值是 A B C D 5 答案 C 考点 实数的绝对值 解析 解答 解 故选 C 分析 直接利用绝对值的定义分析得出答案 2 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0 000 000 001 s 把0 000 000 001 s用科学记数法可表示为 A 0 1 10 8 s B 0 1 10 9 s C 1 10 8 s D 1 10 9 s 答案 D 考点 科学记数法 表示绝对值较小的数 解析 解答 0 000000001 1 10 9 故答案为 D 分析 一个小于1的正数可以表示为a 1o 其中1 ab且b 0 解得 若n 4k 1 则 a的整数解有k个 若n 4k 则 a的整数解有k 1个 若n 4k 1 则 a的整数解有k个 若n 4k 1 则 a的整数解有k个 填表如下 n 4k 1 4k 4k 1 4k 2 m k k 1 k k 3 解 2016 4 504 所以k 504 则可以搭成k 1 503个不同的等腰三角形 672根木棒 考点 三角形三边关系 探索数与式的规律 解析 分析 1 只须符合两个条件即可 满足任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 有两边相等 2 当n 8 9 10时 方法同 1 当n 4k 1 4k 4k 1 4k 2时 把n分成两条相等的线段和一条不等的线段之和 即可设n a a b 2a b 然后根据三角形三边关系定理可得不等式组 解不等式组可得a的取值范围 再将n 4k 1 4k 4k 1 4k 2代入a的取值范围即可得解 3 将n 2016代入 2 中的结论求解即可 24 已知 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 8cm 对角线AC BD交于点0 点P从点A出发 沿方向匀速运动 速度为1cm s 同时 点Q从点D出发 沿DC方向匀速运动 速度为1cm s 当一个点停止运动时 另一个点也停止运动 连接PO并延长 交BC于点E 过点Q作QF AC 交BD于点F 设运动时间为t s 0 t 6 解答下列问题 1 当t为何值时 AOP是等腰三角形 2 设五边形OECQF的面积为S cm2 试确定S与t的函数关系式 3 在运动过程中 是否存在某一时刻t 使S五边形S五边形OECQF S ACD 9 16 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 4 在运动过程中 是否存在某一时刻t 使OD平分 COP 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 答案 1 解 在矩形ABCD中 Ab 6cm BC 8cm AC 10 当AP PO t 如图1 过P作PM AO AM AO PMA ADC 90 PAM CAD APM ADC AP t 当AP AO t 5 当t为 或5时 AOP是等腰三角形 2 解 作EH AC于H QM AC于M DN AC于N 交QF于G 在 APO与 CEO中 PAO ECO AO OC AOP COE AOP COE CE AP t CEH ABC EH DN QM DN CQM CDN 即 QM DG FQ AC DFQ DOC FQ S五边形OECQF S OEC S四边形OCQF S与t的函数关系式为 3 解 存在 S ACD 6 8 24 S五边形OECQF S ACD 24 9 16 解得t t 0 不合题意 舍去 t 时 S五边形S五边形OECQF S ACD 9 16 4 解 如图3 过D作DM AC于M DN AC于N POD COD DM DN ON OM OP DM 3PD OP PM 解得 t 15 不合题意 舍去 t 2 88 当t 2 88时 OD平分 COP 考点 根据实际问题列二次函数关系式 勾股定理的应用 矩形的性质 相似三角形的判定与性质 几何图形的面积计算 割补法 解析 分析 1 根据矩形的性质可得 AB CD 6 BC AD 8 所以AC 10 而P Q两点分别从A点和D点同时出发且以相同的速度为1cm s运动 当一个点停止运动时 另一个点也停止运动 所以点P不可能运动到点D 所以 AOP是等腰三角形分两种情况讨论 当AP PO t时 过P作PM AO 易证 CQM CDN 可得比例式即可求解 当AP AO t 5时 AOP是等腰三角形 2 作EH AC于H QM AC于M DN AC于N 交QF于G 可将五边形转化成一个三角形和一个直角梯形 则五边形OECQF的面积S 三角形OCE的面积 直角梯形OCQF的面积 3 因为三角形ACD的面积 ADCD 24 再将 2 中的结论代入已知条件S五边形S五边形OECQF S ACD 9 16中 可得关于t的方程 若有解且符合题意 则存在 反之 不存在 4 假设存在 由题意 过D作DM AC于M DN AC于N 根据角平分线的性质可得